የመተማመኛ ክልል ምንድነው?
አንድ ቁጥር ብቻ ሳይሆን ክልል (range) መስጠት ብዙ ጊዜ ይሻላል። "የኢትዮጵያ ቤተሰቦች አማካይ ወርሃዊ ገቢ 8,500 ብር ነው" ከማለት "ከ8,000 እስከ 9,000 ብር ነው ብለን 95% እንተማመናለን" ማለት ይበልጥ ሐቀኛ ነው። ያ ክልል የመተማመኛ ክልል (confidence interval) ነው።
የምርጫ ዳሰሳ
"እጩ ሀ 52% ድጋፍ አለው ± 3 ነጥብ" ሲባል የመተማመኛ ክልል ከ49% እስከ 55% ነው ማለት ነው። ትክክለኛው ድጋፍ በዛ ክልል ውስጥ ይገኛል ብለን 95% እንተማመናለን።
እንዴት ይሰላል?
95% የመተማመኛ ክልል ቀመር፡
ናሙና ሚን ± 1.96 × (SD ÷ √n)
SD ÷ √n = ስታንዳርድ ኤረር (SE) ነው። 1.96 ለ95% ኖርማል ስርጭት ዋጋ ነው።
CSA ገቢ ዳሰሳ
ናሙና 400 ቤተሰቦች። ናሙና ሚን = 8,500 ብር። SD = 2,000 ብር።
SE = 2,000 ÷ √400 = 2,000 ÷ 20 = 100 ብር
95% CI = 8,500 ± 1.96 × 100 = 8,500 ± 196
95% CI = ከ8,304 እስከ 8,696 ብር
ትክክለኛ ህዝብ አማካይ ገቢ ከ8,304 እስከ 8,696 ብር ውስጥ ነው ብለን 95% እንተማመናለን።
"95% እንተማመናለን" ምን ማለት ነው?
ይህ ብዙ ጊዜ ግራ ያጋባል። ትክክለኛ ትርጉም፡ ይህንን ሂደት 100 ጊዜ ብንደግም (100 ናሙና ብንወስድ) ከ100ቱ ክልሎች 95ኛዎቹ ትክክለኛውን ህዝብ ፓራሜትር ያካትታሉ ማለት ነው። ማለት ሂደቱ 95% ጊዜ ትክክል ይሰራል - የዘዴው እምነት ነው።
ክልሉ ሰፊ ወይም ጠባብ ከሆነ
ጠባብ ክልል = ብዙ ትክክለኛ ግምት። ሰፊ ክልል = ብዙ ያልተረጋገጠ ግምት። ክልሉን ለማጥበብ፡
- ናሙና ጨምር/ሪ: n ሲጨምር SE ይቀንሳል → ክልል ይጠባል
- ዳታ ትንሽ ልዩነት ቢኖረው: SD ትንሽ ከሆነ ክልል ይጠባል
- ዝቅ ያለ እምነት ተቀበል/ይ: ከ95% ወደ 90% ብትቀንስ/ሽ ክልል ይጠባል ነገር ግን ስህተት ዕድል ይጨምራል
ናሙና መጠን ተፅዕኖ
SD = 2,000 ብር ቋሚ ሲሆን፡
n = 100 → SE = 200 → 95% CI ≈ ±392 ብር (ሰፊ)
n = 400 → SE = 100 → 95% CI ≈ ±196 ብር (መካከለኛ)
n = 1,600 → SE = 50 → 95% CI ≈ ±98 ብር (ጠባብ)
ናሙና 4 እጥፍ ሲያድግ ክልል ግማሽ ይሆናል።
በዕለት ተዕለት ስትጠቀም/ሚ
ዜና ወይም ሪፖርት ስታነብ/ቢ "±" ወይም "margin of error" ስታይ/ዪ ያ የመተማመኛ ክልል ምልክት ነው። ክልሉ ሰፊ ከሆነ ግምቱ ብዙ ያልተረጋገጠ ነው - ለውሳኔ ጥንቃቄ ያስፈልጋል።
የመተማመኛ ክልል ትክክለኛው ህዝብ ፓራሜትር ሊገኝ የሚችልበት ክልል ነው። 95% CI = ናሙና ሚን ± 1.96 × SE። ጠባብ ክልል ትክክለኛ ግምት ያመለክታል (ትልቅ ናሙና ወይም ትንሽ ልዩነት)። ሰፊ ክልል ብዙ ያልተረጋገጠ ግምት ያመለክታል። "95% ተማምነናል" ማለት ሂደቱ ቢደገም 95/100 ክልሎች ትክክለኛውን ያካትታሉ ማለት ነው።