ተራ ስርጭት እና Z-ውጤቶች

የደወል ኩርባ በሁሉም ቦታ ነው

በትልቅ ከተማ ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ጎልማሳ ቁመት ቢለኩ እና በሰንጠረዥ ላይ ቢያሳዩ፣ ለየት ያለ ቅርፅ ያያሉ -- በመሃል ላይ ከፍ ያለ እና በሁለቱም በኩል እኩል ቅርፅ ያለው ስላሳ ኮረብታ። ይህ ቅርፅ ተራ ስርጭት ይባላል፣ እና በስታቲስቲክስ ሁሉ ውስጥ በጣም አስፈላጊው ፅንሰ-ሐሳብ ነው ሊባል ይችላል።

ተራ ስርጭት በሚገርም ሁኔታ በብዙ ቦታዎች ይታያል። የፈተና ውጤቶች፣ የደም ግፊት ንባቦች፣ ወደ ሥራ ለመድረስ የሚፈጀው ጊዜ፣ የፋብሪካ ምርት ትዕግስቶች፣ በሳይንሳዊ ልኬቶች ውስጥ ያሉ ስህተቶች እንኳን -- እነዚህ ሁሉ የደወል ቅርፅ ንድፍ ይከተላሉ። ምክንያቱ ሒሳባዊ ነው -- አንድ ልኬት በብዙ ትናንሽ፣ ገለልተኛ ምክንያቶች ሲነካ ውጤቱ ተራ ስርጭትን ይከተላል።

ከላይ ባለው ሰንጠረዥ ውስጥ ጫፉ በጣም የተለመደውን እሴት (አማካይ) ይወክላል፣ እና ኩርባው በሁለቱም በኩል እኩል ይወርዳል።

አማካይ፣ ስታንዳርድ ዲቪዬሽን እና ቅርፅ

ተራ ስርጭት በሁለት ቁጥሮች ብቻ ሙሉ በሙሉ ይገለፃል -- አማካይ (የኩርባው መሃል) እና ስታንዳርድ ዲቪዬሽን (ዳታው ምን ያህል እንደሚሰራጭ)።

IQ ውጤቶችን እንመልከት፣ አማካይ 100 እና ስታንዳርድ ዲቪዬሽን 15 ያለው ተራ ስርጭት ለመከተል የተነደፉ ናቸው። አብዛኞቹ ሰዎች በ85 እና 115 መካከል ውጤት ያገኛሉ። ጥቂቶች ከ70 በታች ወይም ከ130 በላይ ያገኛሉ።

68-95-99.7 ህግ

የተራ ስርጭት በጣም ተግባራዊ ከሆኑ ባህሪያት አንዱ ተሞክሮ ህግ ነው፣ 68-95-99.7 ህግ ተብሎም ይጠራል። ተራ ስርጭትን ለሚከተል ማንኛውም ዳታ፦

• ከእሴቶቹ 68% ገደማ ከአማካይ 1 ስታንዳርድ ዲቪዬሽን ውስጥ ይወድቃሉ።
• ከእሴቶቹ 95% ገደማ ከ2 ስታንዳርድ ዲቪዬሽን ውስጥ ይወድቃሉ።
• ከእሴቶቹ 99.7% ገደማ ከ3 ስታንዳርድ ዲቪዬሽን ውስጥ ይወድቃሉ።

ይህ ህግ አንድ እሴት ምን ያህል ያልተለመደ እንደሆነ ለመገመት ፈጣን መንገድ ይሰጥዎታል።

Z-ውጤቶች፦ ሁለንተናዊ መለኪያ

የተለያዩ ተራ ስርጭቶች የተለያዩ አሃዶችን እና ልኬቶችን ይጠቀማሉ። Z-ውጤት አንድ እሴት ከአማካይ በላይ ወይም በታች ስንት ስታንዳርድ ዲቪዬሽን እንዳለ ይነግርዎታል።

Z-ውጤት 0 ማለት እሴቱ በትክክል አማካይ ነው ማለት ነው። አዎንታዊ Z-ውጤት ከአማካይ በላይ ማለት ነው። አሉታዊ Z-ውጤት ከአማካይ በታች ማለት ነው። Z-ውጤት 2.0 ማለት እሴቱ በስርጭቱ ውስጥ ካሉ ሁሉም እሴቶች 97.7% ገደማ ከፍ ያለ ነው ማለት ነው።

Z-ውጤቶች ማንኛውንም ተራ ስርጭት ወደ ስታንዳርድ ተራ ስርጭት ስለሚቀይሩ ኃይለኛ ናቸው -- አማካይ 0 እና ስታንዳርድ ዲቪዬሽን 1 ያለው የደወል ኩርባ።

የእውነተኛ ዓለም አተገባበር

ተራ ስርጭት እና Z-ውጤቶች የመማሪያ መፅሃፍ ሐሳቦች ብቻ አይደሉም። በኩርባ ላይ ማስተናገድ ማለት የተማሪ ውጤቶችን ከተራ ስርጭት ጋር ማስማማት ማለት ነው። የሕክምና ላቦራቶሪ ውጤቶች ከህዝብ አማካይ ከ2 ስታንዳርድ ዲቪዬሽን ሲያልፉ ያልተለመዱ ተብለው ይጠቁማሉ።

ተራ ስርጭት የማይሰራ መቼ እንደሆነ ማወቅም አስፈላጊ ነው። የገቢ ስርጭቶች ወደ ቀኝ በጣም ያዘነብላሉ። ቆጠራ ዳታ (ለምሳሌ በቀን የሚከሰቱ አደጋዎች ብዛት) ሌሎች ስርጭቶችን ይከተላል። እነዚህን መሳሪያዎች ከመጠቀምዎ በፊት የደወል ኩርባ ግምቱ ምክንያታዊ መሆኑን ሁልጊዜ ያረጋግጡ።