ስታንዳርድ ዴቪዬሽን ምንድነው?
ስታንዳርድ ዴቪዬሽን (standard deviation ወይም SD) ዳታ ከአማካይ ምን ያህል ርቀት ላይ እንደሚበተን ያሳያል - ልክ እንደ ቫሪያንስ ነገር ግን ዋናው ዩኒት ተጠብቆ። ቫሪያንስ ካሬ ስለሆነ "ካሬ ብር" ወይም "ካሬ ግቦች" ይሆናል - ለመረዳት ከባድ። ስታንዳርድ ዴቪዬሽን ግን የቫሪያንስ ስኩዌር ሩት (√) ስለሆነ ወደ ዋናው ዩኒት ይመልሳል።
SD = √ቫሪያንስ
ከቀድሞ ትምህርት ቀጥለን
ተጫዋቹ ግቦች ቫሪያንስ 2.0 ነበር።
SD = √2.0 = 1.41 ግቦች
ተጫዋቹ በአማካይ 2 ግቦች ያስቆጥራል ± 1.41 ግቦች ልዩነት። ይህ ለመረዳት ቀላል ነው - "ካሬ ግቦች" ከማለት "1.41 ግቦች" ማለት ብዙ ግልጽ ነው።
ስታንዳርድ ዴቪዬሽን ምን ይነግረናል?
SD ትንሽ ሲሆን ዳታ ከአማካይ ቅርብ ነው - ተመጣጣኝ ነው። SD ትልቅ ሲሆን ዳታ ተበትኗል - ብዙ ልዩነት አለ።
ሁለት የብሔራዊ ፈተና ክፍሎች
ክፍል ሀ አማካይ 450፣ SD = 20 → ተማሪዎች ከ430-470 ውስጥ ያሉ ናቸው
ክፍል ለ አማካይ 450፣ SD = 100 → ተማሪዎች ከ350-550 ውስጥ ያሉ ናቸው
አማካዩ ተመሳሳይ ቢሆንም ክፍል ሀ ተመጣጣኝ ውጤት ክፍል ለ ግን ብዙ ልዩነት ያለው ውጤት አለው።
SD እና ኖርማል ስርጭት (68-95-99.7 ደንብ)
ዳታ ኖርማል ስርጭት ከተከተለ SD ያለው ኃይል ይታያል፡
- 68% ዳታ ከአማካይ ±1 SD ውስጥ ይገኛል
- 95% ዳታ ከአማካይ ±2 SD ውስጥ ይገኛል
- 99.7% ዳታ ከአማካይ ±3 SD ውስጥ ይገኛል
የቴሌብር ግብይት
በወር ተጠቃሚዎች አማካይ 5,000 ብር ያንቀሳቅሳሉ፣ SD = 1,500 ብር።
68% ከ3,500 እስከ 6,500 ብር (5,000 ± 1,500)
95% ከ2,000 እስከ 8,000 ብር (5,000 ± 3,000)
ከ8,000 ብር በላይ ያንቀሳቀሰ ሰው ከ2.5% ብቻ - ያልተለመደ ተጠቃሚ ነው።
ናሙና SD vs ህዝብ SD
ትንሽ ልዩነት አለ፡ ህዝብ SD ለ N (ብዛት) ያካፍላል፣ ናሙና SD ለ N-1 ያካፍላል። N-1 መጠቀም ናሙና ህዝቡን ትንሽ ያነሰ ስለሚወክል ማስተካከያ ነው - "ቤሰል ማስተካከያ" ይባላል። ብዙ ፕሮግራሞችና ካልኩሌተሮች ይህን ራሳቸው ያደርጋሉ።
በተግባር SD
የቡና ፋብሪካ ጥራት ቁጥጥር
አንድ ቡና ፋብሪካ ፓኬቶች 250 ግራም ሊሆኑ ይፈልጋል። 10 ፓኬቶች ለክቶ አማካይ 248 ግራም SD = 3 ግራም አገኘ። ይህ ተቀባይነት ያለው ነው - 95% ፓኬቶች ከ242-254 ግራም ውስጥ ናቸው (248 ± 6)። ነገር ግን SD = 15 ግራም ቢሆን 95% ከ218-278 ግራም - ይህ ብዙ ልዩነት ስለሆነ ማሽኑ ማስተካከል ያስፈልጋል።
ኢንቨስትመንት ለማነፃፀር
ሁለት ኢንቨስትመንት ባለፈው ዓመት አማካይ 10% ተመላሽ ሰጡ። ነገር ግን፡
ኢንቨስትመንት ሀ SD = 2% → ተረጋጋ (8%-12% ውስጥ)
ኢንቨስትመንት ለ SD = 15% → ያልተረጋጋ (-5% ወደ 25% ሊደርስ ይችላል)
ተመላሹ ተመሳሳይ ቢሆንም ስጋቱ (ሪስክ) ፈጽሞ የተለየ ነው። SD ሪስክን ይለካል።
ስታንዳርድ ዴቪዬሽን (SD) ዳታ ከአማካይ ምን ያህል ርቀት ላይ እንደሚበተን ይለካል - ቫሪያንስ ስኩዌር ሩት ነው ስለዚህ ዋናው ዩኒት ላይ ይቀራል። SD ትንሽ ማለት ተመጣጣኝ፣ ትልቅ ማለት ብዙ ልዩነት ማለት ነው። ኖርማል ስርጭት ውስጥ 68-95-99.7 ደንብ SD ያስፈልገዋል። SD ለጥራት ቁጥጥር፣ ለሪስክ ግምገማ እና ለማነፃፀር ወሳኝ መሳሪያ ነው።