প্রভাবের আকার

শুধু P-মানের সমস্যা

আপনি একটি গবেষণা চালান, ০.০৩ এর p-মান পান এবং আপনার ফলাফল "পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ" ঘোষণা করেন। কিন্তু এটা আসলে কী বলে? একটি p-মান বলে যদি সত্যিই কোনো প্রভাব না থাকত তাহলে আপনার ফলাফল কতটা আশ্চর্যজনক হতো। এটা প্রভাবটি কতটা বড় বা গুরুত্বপূর্ণ তা বলে না।

সমস্যাটা এখানে: যথেষ্ট বড় নমুনা হলে, প্রায় যেকোনো পার্থক্য -- তা যতই তুচ্ছ হোক -- পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ হবে। এখানেই প্রভাবের আকার প্রবেশ করে। প্রভাবের আকার নমুনার আকার থেকে স্বাধীনভাবে একটি পার্থক্য বা সম্পর্কের মাত্রা পরিমাপ করে।

কোহেনের d: পার্থক্য পরিমাপ

দুটি গোষ্ঠীর তুলনায় সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রভাবের আকার পরিমাপ হলো কোহেনের d। এটি দুটি গোষ্ঠীর গড়ের পার্থক্য আদর্শ বিচ্যুতির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করে। সূত্রটি সরল: দুই গড়ের পার্থক্য নিন এবং সম্মিলিত আদর্শ বিচ্যুতি দিয়ে ভাগ করুন।

ছোট, মাঝারি এবং বড় প্রভাব

মনোবিজ্ঞানী জ্যাকব কোহেন প্রভাবের আকার ব্যাখ্যার জন্য মোটামুটি মানদণ্ড প্রস্তাব করেছিলেন:

• ছোট প্রভাব (d = 0.2): পার্থক্য বাস্তব কিন্তু খালি চোখে দেখা কঠিন। দুটি গোষ্ঠী প্রায় সম্পূর্ণ ওভারল্যাপ করে।
• মাঝারি প্রভাব (d = 0.5): সতর্ক পর্যবেক্ষকদের কাছে পার্থক্য লক্ষণীয়।
• বড় প্রভাব (d = 0.8): পার্থক্য স্পষ্ট এবং ব্যবহারিকভাবে তাৎপর্যপূর্ণ।

এই মানদণ্ডগুলো নির্দেশিকা, কঠোর নিয়ম নয়। কিছু ক্ষেত্রে, একটি "ছোট" প্রভাবের আকার অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। লক্ষ লক্ষ মানুষের জন্য প্রযোজ্য হলে হৃদরোগের ঝুঁকি সামান্য কমানো একটি ওষুধ হাজার হাজার জীবন বাঁচাতে পারে।

সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাবের আকার কেন গুরুত্বপূর্ণ

দুটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন। গবেষণা A ২০ জনের উপর একটি নতুন প্রশিক্ষণ কর্মসূচি পরীক্ষা করে এবং কর্মক্ষমতায় ১০-পয়েন্ট উন্নতি খুঁজে পায় (p = 0.08, d = 0.9)। গবেষণা B ৫,০০০ জনের উপর একই কর্মসূচি পরীক্ষা করে এবং ১-পয়েন্ট উন্নতি খুঁজে পায় (p = 0.001, d = 0.05)। কোনটি শক্তিশালী প্রমাণ দেয়?

শুধু p-মান দেখলে, গবেষণা B "জিতবে"। কিন্তু প্রভাবের আকার ভিন্ন কথা বলে। গবেষণা A একটি বড়, অর্থপূর্ণ উন্নতি খুঁজে পেয়েছে। গবেষণা B একটি তুচ্ছ উন্নতি খুঁজে পেয়েছে যা বিশাল নমুনার আকারের কারণে তাৎপর্যে পৌঁছেছে।

প্রভাবের আকারের অন্যান্য পরিমাপ

কোহেনের d একমাত্র মেট্রিক নয়। পিয়ার্সনের r দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্কের শক্তির জন্য একটি প্রভাবের আকার। ইটা-বর্গ ANOVA-তে ব্যবহৃত হয়। অডস অনুপাত চিকিৎসা গবেষণায় সাধারণ।

ব্যবহারিক প্রয়োগ

প্রভাবের আকার শক্তি বিশ্লেষণের জন্য অপরিহার্য -- গবেষণা চালানোর আগে কতজন অংশগ্রহণকারী প্রয়োজন তা নির্ধারণ করতে। প্রভাবের আকার মেটা-বিশ্লেষণও সম্ভব করে, যেখানে গবেষকরা একই বিষয়ে অনেক গবেষণার ফলাফল একত্রিত করেন।

উপরের চার্ট একই রোগ চিকিৎসায় তিনটি ওষুধের কাল্পনিক প্রভাবের আকার তুলনা করে। তিনটিরই পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ p-মান থাকতে পারে, কিন্তু ব্যবহারিক পার্থক্য নাটকীয়।