Definicion
Una distribucion normal (tambien llamada distribucion gaussiana o curva de campana) es una distribucion de probabilidad que es simetrica alrededor de la media. En una distribucion normal, la mayoria de los valores se agrupan cerca del centro, con cada vez menos valores apareciendo a medida que te alejas en cualquier direccion.
La regla 68-95-99.7
La distribucion normal sigue un patron predecible conocido como la regla empirica.
Las alturas de adultos en una poblacion tienen una media de 170 cm y una desviacion estandar de 7 cm.
68% de las personas miden entre 163 cm y 177 cm (dentro de 1 DE)
95% de las personas miden entre 156 cm y 184 cm (dentro de 2 DE)
99.7% de las personas miden entre 149 cm y 191 cm (dentro de 3 DE)
Alguien que mide 195 cm esta a mas de 3 desviaciones estandar por encima de la media - muy inusual.
Por que es importante
La distribucion normal es la base de la estadistica moderna. La mayoria de las pruebas de hipotesis, intervalos de confianza y metodos de prediccion asumen normalidad. Gracias al teorema del limite central, las medias muestrales siguen una distribucion normal incluso cuando los datos brutos no lo hacen, por lo que estos metodos funcionan de manera tan amplia.
En control de calidad, la distribucion normal ayuda a establecer tolerancias aceptables. En educacion, ayuda a interpretar las puntuaciones de examenes estandarizados. Entender esta distribucion te ayuda a determinar que es tipico y que es inusual en casi cualquier conjunto de datos.
La distribucion normal es la distribucion de probabilidad mas importante en estadistica. Su forma de campana y la regla 68-95-99.7 la convierten en una herramienta poderosa para entender los datos.