Definicion
La desviacion estandar es una medida de cuan dispersos estan los valores en un conjunto de datos respecto a la media. Una desviacion estandar baja significa que la mayoria de los valores estan cerca del promedio, mientras que una desviacion estandar alta significa que los valores estan mas ampliamente dispersos.
Como funciona
Para calcular la desviacion estandar, encuentras cuan lejos esta cada valor de la media, elevas al cuadrado esas diferencias, las promedias (obteniendo la varianza) y luego sacas la raiz cuadrada para volver a las unidades originales.
Dos clases toman el mismo examen. Ambas tienen una calificacion media de 75.
Clase A: 73, 74, 75, 76, 77 - Desviacion estandar = 1.4
Clase B: 50, 60, 75, 90, 100 - Desviacion estandar = 18.7
Los estudiantes de la Clase A tuvieron un rendimiento muy similar. La Clase B tuvo un rango amplio de rendimiento. La desviacion estandar captura esta diferencia.
Por que es importante
La desviacion estandar es uno de los numeros mas importantes en estadistica. Aparece en intervalos de confianza, pruebas de hipotesis, control de calidad y finanzas. Cuando un analista financiero dice que una accion es "volatil", a menudo se refiere a una desviacion estandar alta en sus rendimientos.
En una distribucion normal, aproximadamente el 68% de los valores caen dentro de una desviacion estandar de la media, y aproximadamente el 95% caen dentro de dos. Esta "regla 68-95-99.7" hace de la desviacion estandar una herramienta poderosa para entender que es tipico y que es inusual.
La desviacion estandar cuantifica la variabilidad. Combinala con la media para entender tanto el centro como la dispersion de tus datos.