Por que importa como mides
En la leccion anterior aprendiste que hay datos cualitativos y cuantitativos. Ahora vamos un paso mas alla. No basta con saber si un dato es un numero o una categoria; tambien necesitas entender que operaciones puedes hacer con el. Aqui es donde entran los niveles de medicion.
Piensa en los niveles de medicion como una escalera de cuatro peldanos. Cada peldano te permite hacer mas cosas con los datos. Empezamos por el mas basico y subimos.
Nivel nominal: solo nombres
El nivel nominal es el mas basico. Los datos simplemente se clasifican en categorias sin ningun orden o jerarquia. Los numeros que se asignan, si se usan, son solo etiquetas.
Numeros en las camisetas de futbol: Messi lleva el 10, Ronaldo el 7. Pero el 10 no es "mas" que el 7 en ningun sentido matematico. No puedes sumar esos numeros y obtener algo util. Son etiquetas, como nombres.
Otros ejemplos: Genero (masculino, femenino, no binario), grupo sanguineo (A, B, AB, O), nacionalidad (mexicana, argentina, colombiana, espanola). En todos estos casos, los datos se clasifican en grupos, pero esos grupos no tienen un orden natural.
Que puedes hacer: Contar cuantos hay en cada categoria. Determinar la moda (la categoria mas frecuente). Nada mas.
Nivel ordinal: categorias con orden
En el nivel ordinal, las categorias tienen un orden logico, pero las distancias entre ellas no son iguales ni medibles. Sabes que una categoria es "mayor" o "mejor" que otra, pero no puedes decir exactamente cuanto mas.
Posiciones en la tabla de La Liga: El equipo en primer lugar esta por encima del segundo, y el segundo por encima del tercero. Pero la diferencia entre el primero y el segundo puede ser de 1 punto, mientras que entre el segundo y el tercero puede ser de 15 puntos. Las posiciones tienen orden, pero la distancia entre ellas varia.
Nivel de estudios: Primaria, secundaria, preparatoria, universidad. Hay un orden claro, pero la "distancia" entre cada nivel no es uniforme ni cuantificable con un solo numero.
Encuestas de satisfaccion: "Muy insatisfecho", "insatisfecho", "neutral", "satisfecho", "muy satisfecho". Puedes ordenarlos de peor a mejor, pero no puedes afirmar que la diferencia entre "neutral" y "satisfecho" es exactamente igual a la diferencia entre "satisfecho" y "muy satisfecho".
Que puedes hacer: Todo lo del nivel nominal (contar, encontrar la moda), mas ordenar y comparar (mayor, menor, mediana).
Nivel de intervalo: distancias iguales, pero sin cero real
En el nivel de intervalo, las distancias entre valores son iguales y significativas, pero no existe un cero verdadero. Esto significa que puedes sumar y restar, pero no puedes multiplicar ni dividir de forma significativa.
Temperatura en grados centigrados: La diferencia entre 20 y 30 grados es la misma que entre 30 y 40 grados (10 grados en ambos casos). Pero no puedes decir que 40 grados es "el doble de caliente" que 20 grados, porque 0 grados centigrados no significa ausencia de temperatura; es solo un punto arbitrario donde el agua se congela.
Ano calendario: La diferencia entre 2000 y 2010 es de 10 anos, igual que entre 2010 y 2020. Pero el ano 0 no significa "el inicio del tiempo". Es una convencion.
Que puedes hacer: Todo lo anterior, mas calcular diferencias exactas, promedios y desviaciones estandar. Pero las proporciones (como "el doble" o "la mitad") no tienen sentido.
Nivel de razon: el mas completo
El nivel de razon tiene todas las propiedades del nivel de intervalo, pero ademas tiene un cero absoluto que significa "nada" o "ausencia total". Esto te permite hacer cualquier operacion matematica, incluyendo proporciones y porcentajes.
Ingreso mensual: Si alguien gana $20,000 pesos y otra persona gana $10,000, puedes decir que la primera gana el doble. El cero pesos significa literalmente no tener ingresos.
Peso: Una persona que pesa 80 kg pesa el doble que una de 40 kg. El cero significa ausencia de peso.
Distancia: La distancia de Buenos Aires a Montevideo (unos 200 km) es exactamente el doble que una distancia de 100 km. Cero kilometros significa que no te moviste.
Goles en una temporada: Un jugador con 20 goles anoto el doble que uno con 10. Cero goles significa que no anoto ninguno.
Que puedes hacer: Absolutamente todo. Contar, ordenar, calcular promedios, medir diferencias exactas y hacer comparaciones proporcionales como "tres veces mas" o "la mitad de".
Como recordar los cuatro niveles
Una forma sencilla de recordarlos es pensar en lo que puedes hacer en cada nivel. Cada nivel incluye todo lo del anterior y agrega algo nuevo:
- Nominal: Clasificar en categorias (N de "nombre")
- Ordinal: Clasificar + ordenar (O de "orden")
- Intervalo: Clasificar + ordenar + medir distancias iguales (I de "intervalo")
- Razon: Todo lo anterior + proporciones con cero real (R de "razon")
Por que esto importa en la practica
Saber el nivel de medicion de tus datos te dice que herramientas estadisticas puedes usar. Aqui van algunos errores comunes que se evitan entendiendo estos niveles:
- Error: Calcular el promedio de codigos postales. Los codigos postales son nominales; sacar su promedio no tiene sentido.
- Error: Decir que un paciente con nivel de dolor 8 sufre "el doble" que uno con nivel 4. Las escalas de dolor son ordinales; la distancia entre puntos no es uniforme.
- Correcto: Calcular el ingreso promedio de un grupo de trabajadores. El ingreso es de nivel de razon, asi que el promedio tiene total sentido.
Encuesta del sistema de salud: En muchos paises de America Latina, las encuestas de satisfaccion con el sistema de salud usan escalas del 1 al 5. Este dato es ordinal. Puedes decir que un 4 representa mayor satisfaccion que un 3, pero no que la diferencia entre 3 y 4 es exactamente igual a la diferencia entre 1 y 2. Cuando ves reportes que dicen "la satisfaccion promedio fue 3.7", ten en cuenta que ese promedio es una aproximacion util pero no matematicamente perfecta.
Los cuatro niveles de medicion (nominal, ordinal, intervalo y razon) forman una escalera. Cada nivel te permite hacer mas con tus datos. Saber en que nivel estan tus datos te protege de errores y te ayuda a elegir las herramientas estadisticas correctas. Cuando dudes, preguntate: puedo ordenar estos datos? Las distancias entre valores son iguales? Existe un cero verdadero? Las respuestas te indicaran el nivel.