Definitsioon
Bayesi teoreem on matemaatiline valem, mis kirjeldab, kuidas uuendada hüpoteesi tõenäosust, kui saadaval on uued tõendid. See ühendab eelnevad teadmised vaadeldud andmetega, et saada uuendatud tõenäosus.
Kuidas see töötab
Alustate esialgse uskumusega (eeltõenäosus), vaatlete uusi tõendeid ja seejärel arvutate uuendatud uskumuse (järel-tõenäosus).
Haigus mõjutab 1% elanikkonnast. Haiguse test on 90% täpne (tuvastab õigesti 90% haigetest ja 90% tervetest inimestest).
Teie test on positiivne. Kui suur on tõenäosus, et olete tegelikult haige?
Bayesi teoreemi abil: P(haige|positiivne) = (0,90 x 0,01) / ((0,90 x 0,01) + (0,10 x 0,99)) = 0,009 / 0,108 = umbes 8,3%
Hoolimata "90% täpsusega" testist on tegelikult haige olemise tõenäosus vaid 8,3%. Madal baasimäär (1%) tähendab, et enamik positiivseid on valepositiivsed.
Miks see on oluline
Bayesi teoreem on Bayesi statistika - terve statistilise mõtlemise haru - alus. See toidab e-posti rämpsufiltreid, meditsiinilisi diagnostikavahendeid, soovitussüsteeme ja masinõppe algoritme.
Teoreem paljastab ka kriitilise tähelepaneku: testi täpsus ei ole piisav tulemuste tõlgendamiseks. Peate arvestama ka seda, kui levinud see seisund on (baasimäär). Baasimäära eiramine on üks levinumaid arutlusvigu, mida inimesed teevad.
Bayesi teoreem ütleb teile, kuidas uuendada tõenäosusi uute tõenditega. Arvestage alati baasimäära - "väga täpne" test võib haruldaste seisundite puhul anda enamasti valepositiivseid tulemusi.