Tõenäosus igapäevaelus
Tõenäosus on viis väljendada, kui tõenäoline on, et midagi juhtub. Iga kord, kui sa mõtled "kas homme sajab?", "kas mu buss jõuab õigeks ajaks?" või "kas ma saan töö?", mõtled sa tegelikult tõenäosusest.
Matemaatiliselt on tõenäosus number 0 ja 1 vahel. 0 tähendab "kindlasti ei juhtu" ja 1 tähendab "kindlasti juhtub". Enamik asju jääb kuhugi vahele.
Tõenäosuse skaala
Tõenäosust väljendatakse tihti protsentidena:
- 0% (0): võimatu. Näiteks: homme on Tallinnas 50 kraadi sooja jaanuaris.
- 25% (0,25): ebatõenäoline, aga võimalik.
- 50% (0,5): võrdne tõenäosus - nagu mündiveis.
- 75% (0,75): tõenäoline.
- 100% (1): kindel. Näiteks: päike tõuseb homme.
Ilmateade ütleb: "Homme Tartus 30% tõenäosusega sajab vihma." See tähendab, et sarnastel ilmatingimustel 100 päevast umbes 30-l sadas vihma. See EI tähenda, et 30% päevast sajab.
Kuidas tõenäosust arvutada
Lihtsaim valem: tõenäosus = soodsate tulemuste arv / kõigi võimalike tulemuste arv.
Viskad tavalist täringut. Mis on tõenäosus, et saad 3?
Soodsaid tulemusi: 1 (ainult number 3)
Kõiki võimalikke tulemusi: 6 (numbrid 1 kuni 6)
Tõenäosus = 1/6 ≈ 0,167 ehk umbes 16,7%
Premium Liiga hooajal on 36 mängust Flora võitnud 20. Kui valida juhuslik mäng, mis on tõenäosus, et Flora võitis?
Tõenäosus = 20/36 ≈ 0,556 ehk umbes 55,6%
Eksperimentaalne vs teoreetiline tõenäosus
Teoreetiline tõenäosus
See põhineb loogikal ja matemaatikal. Mündi viskamisel on teoreetiline tõenäosus kullile 1/2, sest on kaks võrdselt tõenäolist tulemust.
Eksperimentaalne tõenäosus
See põhineb tegelikel vaatlustel. Kui viskad münti 100 korda ja saad 47 korda kulli, on eksperimentaalne tõenäosus 47/100 = 0,47. Mida rohkem kordusi, seda lähemale jõuab eksperimentaalne tõenäosus teoreetilisele.
Bolt analüüsib andmeid ja leiab, et 1000 sõidust Tallinnas jõudsid 820 õigeks ajaks kohale (õigeaegseks loetakse ±3 minutit). Eksperimentaalne tõenäosus õigeaegsele saabumisele on 820/1000 = 0,82 ehk 82%.
Suur arvude seadus
Mida rohkem kordi sa katset kordad, seda lähemale jõuab eksperimentaalne tõenäosus teoreetilisele väärtusele. Kui viskad münti 10 korda, võib kull tulla 7 korda (70%). Aga 10 000 viske järel on tulemus väga lähedal 50%-le. Seda nimetatakse suurte arvude seaduseks.
Levinud väärarvamused
- "Hasartmänguri eksitus": Kui rulett on 5 korda järjest näidanud punast, ei ole must rohkem "ootel". Iga voor on sõltumatu. Tõenäosus ei muutu eelmiste tulemuste tõttu.
- "See on võimalik, seega tõenäoline": Loteriivõit on võimalik, kuid äärmisel ebatõenäoline. Eesti Bingo Loto peaauhinna tõenäosus on umbes 1 : 600 000.
- Tõenäosus vs kindlus: 90% tõenäosus tähendab, et 10 korrast umbes 1 kord see EI juhtu. See ei ole garantii.
Arst ütleb: "Operatsioon õnnestub 95% juhtudest." See tähendab, et 100 patsiendist umbes 5-l esineb tüsistusi. Sa ei saa teada, kas oled nende 95 või 5 hulgas - aga see on väga hea tõenäosus.
Tõenäosus on number 0 ja 1 vahel, mis väljendab sündmuse toimumise võimalikkust. Seda arvutatakse soodsate tulemuste ja kõigi tulemuste suhtena. Eksperimentaalne tõenäosus põhineb vaatlustel, teoreetiline loogikal. Mida rohkem kordusi, seda täpsemaks muutub eksperimentaalne tõenäosus. Tõenäosuse mõistmine aitab teha paremaid otsuseid ebakindlates olukordades.