Gwada Dangantakar Rukunoni
Wani lokaci muna son sanin ko rukunoni biyu na bayanai suna da alaqa da juna. Ba masu canjin yanayi na lambobi ba - rukunoni ne kamar jinsi, jiha, zabin kamfani, ko amsar eh/a'a. Gwajin chi-square (χ²) shine kayan aikin da ake amfani da shi don irin wannan bincike.
Ra'ayin Asali: Abin Da Aka Lura da Abin Da Ake Tsammani
Chi-square yana kwatanta abin da ka lura da shi a bayananku da abin da za ka tsammata idan babu dangantaka kwata-kwata. Idan bambancin ya yi yawa sosai, za ka ce akwai dangantaka.
Mai bincike a jami'ar Bayero yana son sanin ko jinsi yana da alaqa da zabin darasi a jami'a. Ya binciki dalibai 200:
| Kimiyya | Fasaha | Sana'a | Jimla | |
| Maza | 50 | 30 | 20 | 100 |
| Mata | 30 | 40 | 30 | 100 |
| Jimla | 80 | 70 | 50 | 200 |
Idan jinsi ba shi da alaqa da darasi, muna tsammanin maza da mata za su zabi darussa a rabo daya. Misali, kashi 40% na dukan dalibai sun zabi Kimiyya (80/200), don haka muna tsammanin maza 40 da mata 40 a Kimiyya.
Amma mun lura da maza 50 a Kimiyya maimakon 40. Gwajin chi-square yana tantance ko irin wannan bambancin ya fi abin da za a sa ran ta kwatsam.
Lissafin Chi-Square
Dabarar ita ce:
χ² = Σ (Abin da aka lura - Abin da ake tsammani)² ÷ Abin da ake tsammani
Don kowane sashe na jadawali, ka dauki bambancin tsakanin abin da ka lura da shi da abin da kake tsammanin, ka daidaita shi, ka raba da abin da ake tsammanin. Sa'an nan ka hada duk wadannan.
Bari mu lissafa don sashen "Maza a Kimiyya":
Abin da aka lura = 50, Abin da ake tsammani = 40
(50 - 40)² ÷ 40 = 100 ÷ 40 = 2.5
Za ka yi wannan ga kowanne daga cikin sassan 6 na jadawalin, ka hada duka don samun jimlar χ². Mafi girman χ², mafi girman bambancin tsakanin abin da ka lura da abin da ake tsammani.
Fassara Sakamako
Bayan lissafa χ², kana kwatanta shi da jadawalin chi-square (ko amfani da kwamfuta) don samun p-value. Idan p-value < 0.05 (ko kowace α da ka zaba), ka ce akwai dangantaka mai mahimmanci tsakanin rukunoni biyu.
Nau'o'in Gwajin Chi-Square
1. Gwajin Dacewa (Goodness of Fit)
Kana gwadawa ko rarraba mai canjin yanayi daya ya dace da rarrabar da ake tsammanin.
Kamfanin sayar da wayar hannu yana da'awar cewa kashi 30% na abokan cinikinta suna amfani da Samsung, 25% Tecno, 25% iPhone, da 20% Infinix. Ka binciki abokan ciniki 200 ka sami:
- Samsung: 75 (ake tsammanin 60)
- Tecno: 40 (ake tsammanin 50)
- iPhone: 45 (ake tsammanin 50)
- Infinix: 40 (ake tsammanin 40)
Gwajin dacewa zai gaya maka ko bambance-bambancen sun fi abin da za a sa ran ta kwatsam - watakila da'awar kamfanin ta tsufa kuma rabon ya canja.
2. Gwajin Zaman Kansa (Test of Independence)
Kana gwadawa ko masu canjin yanayi biyu na rukunoni suna da alaqa da juna. Wannan shine misalin jinsi da darasi da muka ga a sama.
Sharadin Chi-Square
- Bayanai na kirga ne: Ba matsakaici ko awo ba - lambobin mutane, abubuwa, ko al'amura.
- Samfuri na bazuwar: Kowane mutum yana da daidaiton dama na shiga binciken.
- Adadin da ake tsammani ya isa: Yawanci, kowanne sashe ya kamata ya zama 5 ko fiye. Idan ba haka ba, sakamakon ba zai yi aiki ba.
- Lura masu zaman kansu: Kowane mutum/abu ya shiga rukunin daya kawai.
Hukumar zabe tana son sanin ko dangantaka ta alaqa ce tsakanin yanki (Arewa/Kudu) da goyon bayan wata manufa (goyon baya/adawa). Sun binciki 'yan kasa 500:
| Goyon baya | Adawa | Jimla | |
| Arewa | 180 | 120 | 300 |
| Kudu | 90 | 110 | 200 |
| Jimla | 270 | 230 | 500 |
Chi-square test zai gaya musu ko bambancin goyon baya tsakanin Arewa da Kudu na gaske ne ko kwatsam ne saboda bambance-bambancen samfuri.
Gwajin chi-square yana kwatanta abin da ka lura da shi da abin da ake tsammanin don gwada ko rukunoni suna da alaqa da juna. Akwai nau'uka biyu: gwajin dacewa (shin rarraba ya dace da abin da ake tsammanin?) da gwajin zaman kansa (shin masu canjin yanayi biyu suna da alaqa?). Yana aiki da bayanai na kirga kawai, kuma yana bukatar isasshen adadi a kowanne sashe. Chi-square yana amsa tambayar "shin akwai dangantaka?" - amma ba ya gaya maka karfin dangantakar ko dalilin.