Muna Amfani da Yiwuwar Faruwa Kowace Rana
Ko da ba ka taba yin nazarin lissafi ba, kana amfani da ra'ayin yiwuwar faruwa a kowace rana. Sa'ad da ka duba sararin sama ka ce "zan dauki laima saboda kamar za a yi ruwan sama," kana kimanta yiwuwar faruwa ne. Sa'ad da ka zauna ka yi tunanin "zan iya ci nasara a wannan jarabawar idan na karanta sosai," kana yin la'akari da yiwuwar faruwa.
Yiwuwar faruwa (probability) hanya ce ta sanya lamba akan rashin tabbas. Maimakon cewa kawai "watakila" ko "mai yiwuwa," yiwuwar faruwa tana ba mu damar cewa "akwai kashi 70% dama" ko "dama 1 cikin 4."
Ma'aunin: 0 zuwa 1
Yiwuwar faruwa koyaushe tana tsakanin 0 da 1 (ko kashi 0% zuwa 100%):
- 0 (kashi 0%): Ba zai taba faruwa ba. Misali: rana za ta fito daga yamma.
- 1 (kashi 100%): Dole ne ya faru. Misali: rana za ta fadi yau.
- 0.5 (kashi 50%): Daidaiton dama - kamar jefa tsabar kudi.
Mafi kusancin yiwuwa ga 1, mafi girman dama cewa abu zai faru. Mafi kusancinta ga 0, mafi karancin dama.
A gasar NPFL, binciken tarihi ya nuna cewa kungiyar da ke gida tana cin nasara a kusan kashi 45% na wasanni, tana yin canjaras a kashi 30%, kuma tana sha kashi a kashi 25%.
- Yiwuwar nasarar gida: 0.45
- Yiwuwar canjaras: 0.30
- Yiwuwar shan kashi: 0.25
- Jimla: 0.45 + 0.30 + 0.25 = 1.00
Ka lura cewa duk yiwuwar sun hadu har 1.00. Wannan dole ne koyaushe - daya daga cikin sakamakon dole ya faru.
Yadda Ake Lissafa Yiwuwar Faruwa Mai Sauki
Don abubuwa masu sauki inda kowane sakamako yana da daidaiton dama:
Yiwuwar faruwa = Adadin sakamakon da kake so ÷ Jimlar dukan sakamakon da ke yiwuwa
A gwajin JAMB na tambayoyi da dama (multiple choice), kowace tambaya tana da zabubbuka 4: A, B, C, D. Idan ka yi hasashe a makance ba tare da karatu ba:
Yiwuwar samun amsa daidai = 1 ÷ 4 = 0.25 (kashi 25%)
Yiwuwar samun amsa ba daidai ba = 3 ÷ 4 = 0.75 (kashi 75%)
Wannan yana nufin idan ka yi hasashe a kan tambayoyi 100, za ka iya samun kusan 25 daidai ta dama kawai. Shi ya sa karatu ya fi hasashe!
Yiwuwar Faruwa ta Gwaji da ta Nazari
Akwai hanyoyi biyu na samun lambar yiwuwar faruwa:
Ta Nazari (Theoretical)
Kana yin lissafi bisa tsarin da ka sani. Misali, idan ka san cewa tsabar kudi tana da fuska biyu, kana iya cewa yiwuwar "heads" ita ce 1/2 ba tare da jefa tsabar kudi ba.
Ta Gwaji (Experimental/Empirical)
Kana yin gwaji sau da yawa ka ga abin da ke faruwa a zahiri. Wannan yana da amfani sa'ad da ba ka san tsarin da tabbas ba.
Mai sayar da gyada a kasuwar Dawanau yana son sanin yiwuwar samun buhu maras inganci a cikin kayansa. Bai san tsarin da tabbas ba, don haka ya duba buhuna 200 ya sami 12 marasa inganci.
Yiwuwar faruwa ta gwaji = 12 ÷ 200 = 0.06 (kashi 6%)
Wannan ba yana nufin daidai kashi 6% ne koyaushe ba, amma yana ba shi kimantawa mai kyau. Idan ya duba buhuna 2,000 maimakon 200, kimantawarsa za ta fi daidai.
Dokar Lambobi Masu Yawa (Law of Large Numbers)
Wannan muhimmin ra'ayi ne: mafi yawan lokutan da ka gwada wani abu, sakamakon gwajinka zai fi kusantar ainihin yiwuwar faruwa. Jefa tsabar kudi sau 10, za ka iya samun "heads" sau 7. Jefa shi sau 10,000, kuma za ka sami "heads" kusan sau 5,000 - kusa da kashi 50%.
Dan caca a Kano ya ce "Na sha nasara sau 4 a jere, don haka ina da sa'a yau." Amma dama ta kowane wasa ba ta canza ba saboda ka ci nasara a wasan da ya gabata. Kowane wasa mai zaman kansa ne. Idan yiwuwar nasara kashi 20% ce, ci nasara sau 4 a jere ba ya sa yiwuwar nasara ta biyar ta fi ko ta ragu kashi 20%.
Kuskuren Fahimta Game da Yiwuwar Faruwa
Mutane da yawa suna tunani ba daidai ba game da yiwuwar faruwa. Ga wasu kuskure na yau da kullum:
- "An jima ba a yi ruwan sama ba, don haka dole ne a yi gobe." Yanayi ba ya da "laifi" a biya - kowace rana tana da yiwuwarta ta kanta.
- "Kashi 30% damar ruwan sama yana nufin ba za a yi ruwan sama ba." Kashi 30% babbar dama ce - kusan rana 1 cikin 3!
- "Idan wani abu ba ya faruwa a yau, dole ne ya faru gobe." Wannan kuskuren gambler's fallacy ne. Yiwuwar faruwa ba ta canza saboda abin da ya faru a baya ba (a abubuwan da suka saba da kansu).
Yiwuwar Faruwa a Rayuwar Yau da Kullum
Anan ga yadda yiwuwar faruwa ke shiga rayuwarka:
- Lafiya: Likitanka ya ce "kashi 90% na marasa lafiya da irin wannan cutar suna warkewa" - yana amfani da yiwuwar faruwa ta gwaji.
- Kasuwanci: Dan kasuwar kayan masarufi ya san cewa kashi 15% na kayansa sun lalace kafin su kai ga abokan ciniki - wannan yana taimaka masa ya shirya.
- Wasanni: Masu sharhi na NPFL suna cewa "a tarihi, wannan kungiyar tana cin nasara kashi 60% na wasanninta a gida."
- Yanayi: Hasashen yanayi yana amfani da yiwuwar faruwa don ba ka bayani game da ruwan sama, zafi, da iska.
Yiwuwar faruwa (probability) hanya ce ta sanya lamba akan rashin tabbas, a ma'aunin 0 (ba zai faru ba) zuwa 1 (dole ne ya faru). Za ka iya samun ta ta hanyar nazari (lissafi) ko gwaji (lura da abin da ke faruwa). Dokar lambobi masu yawa tana nufin mafi yawan gwaje-gwaje mafi daidai sakamakon. Ka guji kuskuren tunani kamar gambler's fallacy. Fahimtar yiwuwar faruwa yana taimaka maka ka yi tunani mafi kyau game da rashin tabbas a lafiya, kasuwanci, wasanni, da rayuwar yau da kullum.