Mengapa Tingkat Pengukuran Penting
Di pelajaran sebelumnya, kita belajar bahwa data bisa berupa kualitatif (kategori) atau kuantitatif (angka). Tapi ada lapisan yang lebih dalam lagi. Tidak semua kategori itu sama, dan tidak semua angka bekerja dengan cara yang sama. Tingkat pengukuran memberitahu Anda apa yang bisa dan tidak bisa Anda lakukan dengan data Anda.
Memahami ini penting karena menggunakan perhitungan yang salah pada jenis data yang salah menghasilkan hasil yang tidak masuk akal. Misalnya, jika Anda memberi nomor pada warna jersey tim Liga 1 (merah = 1, biru = 2, hijau = 3), menghitung "rata-rata warna" 2 tidak berarti rata-rata warnanya adalah biru. Perhitungan itu tidak bermakna.
Ada empat tingkat pengukuran, dan masing-masing dibangun di atas yang sebelumnya. Mari kita telusuri dari yang paling sederhana hingga yang paling informatif.
Tingkat 1: Nominal
Data nominal adalah tingkat paling sederhana. Data ini terdiri dari nama, label, atau kategori tanpa urutan alami. "Nominal" berasal dari kata Latin untuk "nama," dan itulah tepatnya yang dilakukan tingkat ini: memberi nama pada sesuatu.
- Golongan darah: A, B, AB, O. Tidak ada makna bahwa A "lebih" dari B.
- Merek HP favorit: Samsung, iPhone, Oppo, Xiaomi. Tidak ada peringkat yang tersirat.
- Provinsi asal: Jawa Tengah, Kalimantan Timur, Papua. Hanya label.
- Kode pos: Meskipun terlihat seperti angka, 10110 tidak "lebih besar" dari 60232 dengan cara yang bermakna. Kode-kode ini adalah label untuk lokasi.
Apa yang bisa Anda lakukan dengan data nominal: Menghitung berapa item yang masuk ke setiap kategori (frekuensi). Menemukan kategori paling umum (modus). Itu saja. Menghitung rata-rata data nominal tidak masuk akal.
Tingkat 2: Ordinal
Data ordinal memiliki kategori yang mengikuti urutan atau peringkat alami. Anda bisa mengatakan satu nilai lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lain. Namun, jarak antar nilai belum tentu sama.
- Ukuran baju: S, M, L, XL. Ada urutan jelas dari terkecil ke terbesar, tapi perbedaan ukuran kain antara S dan M belum tentu sama dengan antara L dan XL.
- Kepuasan pelanggan Shopee: Sangat Tidak Puas, Tidak Puas, Netral, Puas, Sangat Puas. Puas lebih baik dari Netral, tapi apakah jaraknya sama dengan antara Tidak Puas dan Netral? Kita tidak bisa yakin.
- Tingkat pendidikan: SD, SMP, SMA, S1, S2, S3. Ada urutan yang jelas, tapi "jarak" antara setiap langkah bervariasi.
- Peringkat klasemen Liga 1: Juara 1, juara 2, juara 3. Pertama lebih baik dari kedua, tapi selisih poin bisa sangat kecil atau sangat besar.
Apa yang bisa Anda lakukan dengan data ordinal: Semua yang bisa Anda lakukan dengan nominal (menghitung, menemukan modus), ditambah Anda bisa mengurutkan item dan menemukan nilai tengah (median). Tapi menghitung rata-rata sejati sulit karena jarak antar kategori tidak dijamin sama.
Anda memberi rating bintang 4 dari 5 untuk warung nasi padang. Teman Anda memberinya bintang 2 dari 5. Apakah pengalaman Anda tepat "dua kali lebih baik"? Mungkin tidak. Rating bintang punya urutan (5 lebih baik dari 4), tapi jarak psikologis antara 1 bintang dan 2 bintang mungkin terasa sangat berbeda dari jarak antara 4 bintang dan 5 bintang. Ini ciri khas data ordinal: urutan ada, tapi jarak yang sama tidak ada.
Tingkat 3: Interval
Data interval memiliki urutan dan jarak yang sama antar nilai. Perbedaan antara 10 dan 20 sama dengan perbedaan antara 40 dan 50. Namun, data interval tidak memiliki titik nol sejati, yang berarti perbandingan rasio tidak berlaku.
- Suhu dalam Celsius: Perbedaan antara 30 dan 40 derajat sama dengan antara 70 dan 80 derajat. Tapi 0 derajat tidak berarti "tidak ada suhu." Dan 80 derajat bukan "dua kali lebih panas" dari 40 derajat.
- Tahun kalender: Jarak antara 1990 dan 2000 sama dengan antara 2010 dan 2020 (10 tahun). Tapi tahun 0 adalah titik referensi sembarang, bukan ketiadaan waktu yang sesungguhnya.
- Skor IQ: Perbedaan antara 100 dan 110 dimaksudkan sama dengan antara 120 dan 130. Tapi IQ 0 tidak berarti "tidak ada kecerdasan," dan skor 140 bukan "dua kali lebih pintar" dari 70.
Apa yang bisa Anda lakukan dengan data interval: Semua dari tingkat sebelumnya, ditambah Anda bisa menghitung rata-rata yang bermakna dan mengukur perbedaan yang tepat antar nilai. Tapi Anda tidak bisa membuat pernyataan rasio seperti "dua kali lebih banyak" karena tidak ada nol sejati.
Ide "Tidak Ada Nol Sejati"
Ini bagian yang membingungkan kebanyakan orang, jadi mari kita luangkan waktu sebentar. "Nol sejati" berarti ketiadaan total dari hal yang diukur. Nol derajat Celsius tidak berarti tidak ada panas. Itu hanya suhu di mana air membeku, yang merupakan pilihan sembarang. Karena nolnya buatan, mengatakan "40 derajat dua kali lebih hangat dari 20 derajat" tidak berlaku.
Tingkat 4: Rasio
Data rasio memiliki semua yang dimiliki data interval: urutan, jarak sama, ditambah titik nol sejati. Ketika nol berarti "tidak ada sama sekali," Anda memiliki data rasio. Ini adalah tingkat pengukuran yang paling informatif.
- Berat badan: 0 kg berarti tidak ada berat. 100 kg benar-benar dua kali lebih berat dari 50 kg.
- Tinggi badan: 0 cm berarti tidak ada tinggi. Seseorang yang tingginya 180 cm dua kali lebih tinggi dari anak setinggi 90 cm.
- Saldo rekening bank: Rp0 berarti tidak punya uang. Rp2.000.000 tepat dua kali lipat dari Rp1.000.000.
- Harga beras: 0 rupiah berarti gratis. Beras Rp15.000/kg tepat tiga kali lebih mahal dari beras Rp5.000/kg.
- Suhu dalam Kelvin: 0 Kelvin adalah nol mutlak, ketiadaan total energi termal. Ini membuat Kelvin menjadi skala rasio, meskipun Fahrenheit dan Celsius adalah skala interval.
Apa yang bisa Anda lakukan dengan data rasio: Segalanya. Menghitung, mengurutkan, merata-ratakan, membandingkan perbedaan, dan membuat pernyataan rasio yang bermakna ("A tiga kali lebih berat dari B"). Ini adalah tingkat yang paling fleksibel.
Resep membuat nasi goreng membutuhkan 2 gelas beras dan 1 gelas air. Anda bisa bilang butuh dua kali lebih banyak beras daripada air karena pengukuran gelas memiliki nol sejati (0 gelas = tidak ada bahan). Itu perbandingan rasio. Sekarang bayangkan Anda memasak nasi goreng di suhu 200 derajat Celsius. Anda tidak bisa bilang 200 derajat "dua kali lebih panas" dari 100 derajat, karena Celsius tidak memiliki nol sejati. Dapur yang sama, nasi goreng yang sama, tapi tingkat pengukuran yang berbeda sedang bekerja.
Cara Mengingat Empat Tingkat
Bayangkan tingkat-tingkat ini sebagai balok bangunan, dengan setiap tingkat menambahkan kemampuan baru:
- Nominal: Nama saja. Anda bisa mengelompokkan dan menghitung.
- Ordinal: Nama + urutan. Anda bisa mengurutkan.
- Interval: Nama + urutan + jarak sama. Anda bisa mengukur perbedaan tepat.
- Rasio: Nama + urutan + jarak sama + nol sejati. Anda bisa membandingkan rasio.
Trik memori yang membantu: pikirkan frasa "N-O-I-R" (kata Prancis untuk hitam). Nominal, Ordinal, Interval, Rasio. Setiap huruf mewakili satu tingkat, dari yang paling sedikit hingga paling banyak informasinya.
Mengapa Ini Penting dalam Praktik
Memilih analisis yang salah untuk tingkat pengukuran Anda menghasilkan hasil yang menyesatkan. Berikut beberapa kesalahan umum:
- Merata-ratakan kode pos. Rata-rata kode pos 10110 dan 60232 adalah 35171. Angka ini tidak bermakna karena kode pos adalah nominal.
- Merata-ratakan rating bintang tanpa hati-hati. Warung dengan "rata-rata rating 3,7 bintang" adalah praktik umum, tapi secara teknis dipertanyakan karena rating bintang adalah ordinal dan jarak antar bintang mungkin tidak sama.
- Mengatakan "dua kali lebih panas." Melaporkan bahwa 40 derajat Celsius "dua kali lebih panas dari 20 derajat" tidak benar karena Celsius adalah skala interval.
Empat tingkat pengukuran — nominal, ordinal, interval, dan rasio — memberitahu Anda jenis perbandingan dan perhitungan apa yang valid untuk data Anda. Data nominal hanyalah label. Data ordinal menambahkan urutan. Data interval menambahkan jarak yang sama. Data rasio menambahkan nol sejati, memungkinkan analisis paling lengkap. Sebelum menganalisis data apa pun, identifikasi tingkat pengukurannya terlebih dahulu. Ini akan menyelamatkan Anda dari menarik kesimpulan yang salah.