ဘေးယ်စ် သီအိုရမ် ဆိုတာ ဘာလဲ?
ဘေးယ်စ် သီအိုရမ်က သက်သေ အသစ် ရရှိတဲ့အခါ သင့်ယုံကြည်ချက်ကို ဘယ်လို ပြုပြင်ရမလဲ ပြောပြတဲ့ ပုံသေနည်းပါ။ အခြေအနေအလိုက် ဖြစ်နိုင်ခြေကို "ပြောင်းပြန်" လှန်ဖို့ ကူညီပါတယ်။
အရိုးရှင်းဆုံး: P(A|B) ကို သိချင်ပေမဲ့ P(B|A) ကိုပဲ သိရင် ဘေးယ်စ် သီအိုရမ်နဲ့ ပြောင်းတွက်နိုင်ပါတယ်။
ပုံသေနည်း
P(A|B) = P(B|A) × P(A) ÷ P(B)
- P(A): ကြိုတင် ယုံကြည်ချက် - သက်သေ မတွေ့ခင် A ဖြစ်နိုင်ခြေ
- P(B|A): A ဖြစ်ရင် B ကို တွေ့ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေ
- P(B): B ဖြစ်ဖို့ စုစုပေါင်း ဖြစ်နိုင်ခြေ
- P(A|B): နောက်ပိုင်း ယုံကြည်ချက် - B ကို တွေ့ပြီးနောက် A ဖြစ်နိုင်ခြေ
မန္တလေးဆေးရုံမှာ ရောဂါတစ်ခု လူ ၁,₀₀₀ မှာ ₅ ယောက် ရှိပါတယ် (₀.₅%)။ စစ်ဆေးမှုတစ်ခုက:
- ရောဂါ ရှိရင် ပြုသဘော ထွက်ဖို့ ₉₅% (sensitivity)
- ရောဂါ မရှိရင် ဆန့်ကျင်သဘော ထွက်ဖို့ ₉₀% (specificity)
စစ်ဆေးမှု ပြုသဘော ထွက်ရင် တကယ် ရောဂါ ရှိဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေ?
P(ရောဂါ) = ₀.₀₀₅
P(ပြုသဘော|ရောဂါ) = ₀.₉₅
P(ပြုသဘော|ရောဂါမရှိ) = ₀.₁₀ (₁₀₀% - ₉₀%)
P(ပြုသဘော) = ₀.₀₀₅ × ₀.₉₅ + ₀.₉₉₅ × ₀.₁₀ = ₀.₀₀₄₇₅ + ₀.₀₉₉₅ = ₀.₁₀₄₂₅
P(ရောဂါ|ပြုသဘော) = ₀.₀₀₅ × ₀.₉₅ ÷ ₀.₁₀₄₂₅ = ₀.₀₄₆ (₄.₆%)
စစ်ဆေးမှု ₉₅% တိကျပေမဲ့ ပြုသဘော ထွက်တဲ့လူထဲက ₄.₆% ပဲ တကယ် ရောဂါရှိပါတယ်! ရောဂါက ရှားပါးလို့ မှားယွင်း ပြုသဘောတွေ (false positives) အများကြီး ရှိတာပါ။
ဘာကြောင့် ဒါက အရေးကြီးသလဲ?
ဒီဥပမာက ကျွန်တော်တို့ အတွေးက ဘေးယ်စ်နဲ့ မကိုက်ညီတတ်တာကို ပြပါတယ်။ "₉₅% တိကျတဲ့ စစ်ဆေးမှု" ဆိုတာ ကြားရင် "ပြုသဘော ထွက်ရင် ₉₅% သေချာ ရောဂါရှိတယ်" လို့ ထင်တတ်ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ရောဂါက ရှားပါးရင် တကယ့် ဖြစ်နိုင်ခြေက ₅% အောက်ပဲ ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။
လက်တွေ့ ဥပမာများ
မြန်မာ့ကျောက်မျက် ပြပွဲမှာ ကုန်သည်တစ်ယောက်က ပတ္တမြား စစ်ဆေးပါတယ်။ ပတ္တမြားအားလုံးထဲက ₂₀% က အရည်အသွေးမြင့်ပါ။ အရည်အသွေးမြင့်ရင် စစ်ဆေးမှု "အဆင့်မြင့်" ထွက်ဖို့ ₉₀%၊ အရည်အသွေးနိမ့်ရင် "အဆင့်မြင့်" မှားထွက်ဖို့ ₃₀%။
စစ်ဆေးမှု "အဆင့်မြင့်" ထွက်ရင် တကယ် အရည်အသွေးမြင့်ဖို့:
P = ₀.₂ × ₀.₉ ÷ (₀.₂ × ₀.₉ + ₀.₈ × ₀.₃) = ₀.₁₈ ÷ ₀.₄₂ = ₀.₄₃ (₄₃%)
စစ်ဆေးမှုက ₉₀% "ကောင်းတာကို ဖမ်းနိုင်" ပေမဲ့ "အဆင့်မြင့်" ထွက်တိုင်း ₄₃% ပဲ တကယ် ကောင်းတာ - ဆက်ပြီး စစ်ဆေးသင့်တယ်ဆိုတဲ့ ဆုံးဖြတ်ချက် ချနိုင်ပါတယ်။
ဘေးယ်စ် တွေးခေါ်မှု
ဘေးယ်စ် သီအိုရမ်ရဲ့ အကြီးမားဆုံး သင်ခန်းစာက: သက်သေ အသစ်တိုင်းက သင့်ယုံကြည်ချက်ကို အပ်ဒိတ်လုပ်သင့်တယ်၊ ဒါပေမဲ့ လုံးဝ ပြောင်းသင့်တာ မဟုတ်ဘူး။ ကြိုတင် ယုံကြည်ချက် (base rate) က အရေးကြီးပါတယ်။
သတင်းတစ်ခု ဖတ်ရတိုင်း၊ စစ်ဆေးမှု ရလဒ်တစ်ခု ရတိုင်း "ကြိုတင် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်လဲ?" ဆိုတဲ့ မေးခွန်းကို မေးဖို့ အကျင့်လုပ်ပါ။
ဘေးယ်စ် သီအိုရမ် - P(A|B) = P(B|A) × P(A) ÷ P(B) - က သက်သေ အသစ်ပေါ်မူတည်ပြီး ယုံကြည်ချက်ကို အပ်ဒိတ်လုပ်ဖို့ ပြောပေးပါတယ်။ ကြိုတင် ဖြစ်နိုင်ခြေ (base rate) ကို လျစ်လျူရှုရင် မှားယွင်းတဲ့ ကောက်ချက်တွေ ချမိနိုင်ပါတယ်။ ၉₅% တိကျတဲ့ စစ်ဆေးမှုတောင် ရှားပါးတဲ့ ရောဂါအတွက် ပြုသဘော ထွက်သူ အများစုမှာ ရောဂါ မရှိနိုင်ပါဘူး။