Definicja
Mediana to wartość środkowa w zbiorze danych, gdy wszystkie wartości są ułożone od najmniejszej do największej. Dokładnie połowa wartości leży poniżej mediany, a połowa powyżej. W przeciwieństwie do średniej, mediana nie jest wrażliwa na wartości skrajne, co czyni ją odporną miarą tendencji centralnej.
Jak znaleźć medianę
Posortuj dane od najniższej do najwyższej. Jeśli jest nieparzysta liczba wartości, mediana jest tą dokładnie w środku. Jeśli jest parzysta, weź średnią dwóch środkowych wartości.
Ceny domów na ulicy (w tysiącach): 150 000 $, 180 000 $, 200 000 $, 210 000 $, 950 000 $
Po posortowaniu od najniższej, wartość środkowa to 3.: 200 000 $.
Średnia wynosiłaby 338 000 $ - ciągnięta w górę przez dom za 950 000 $. Mediana 200 000 $ lepiej reprezentuje typową cenę.
Dlaczego to ważne
Mediana jest preferowaną miarą środka, gdy dane są skośne lub zawierają wartości odstające. Dlatego agencje rządowe raportują "medianowy dochód gospodarstwa domowego" zamiast "średniego dochodu" - kilka niezwykle bogatych gospodarstw domowych zniekształciłoby średnią. Mediana daje uczciwszy obraz tego, co jest typowe.
Mediana jest też podstawą wykresów pudełkowych i analiz opartych na percentylach. 50. percentyl to z definicji mediana.
Używaj mediany, gdy dane są skośne lub mają wartości odstające. Mówi ci, jaka jest typowa wartość, bez zniekształcenia przez skrajności.