Definicja
Rozkład normalny (zwany też rozkładem Gaussa lub krzywą dzwonową) to rozkład prawdopodobieństwa, który jest symetryczny wokół średniej. W rozkładzie normalnym większość wartości skupia się blisko środka, a coraz mniej wartości pojawia się w miarę oddalania się w obu kierunkach.
Reguła 68-95-99,7
Rozkład normalny podlega przewidywalnemu wzorcowi znanemu jako reguła empiryczna.
Wzrost dorosłych w populacji ma średnią 170 cm i odchylenie standardowe 7 cm.
68% osób ma wzrost między 163 cm a 177 cm (w obrębie 1 OS)
95% osób ma wzrost między 156 cm a 184 cm (w obrębie 2 OS)
99,7% osób ma wzrost między 149 cm a 191 cm (w obrębie 3 OS)
Osoba o wzroście 195 cm jest ponad 3 odchylenia standardowe powyżej średniej - bardzo nietypowa.
Dlaczego to ważne
Rozkład normalny jest fundamentem współczesnej statystyki. Większość testów hipotez, przedziałów ufności i metod predykcji zakłada normalność. Dzięki centralnemu twierdzeniu granicznemu, średnie z prób mają rozkład normalny nawet gdy surowe dane go nie mają, dlatego te metody działają tak szeroko.
W kontroli jakości rozkład normalny pomaga ustalić akceptowalne tolerancje. W edukacji pomaga interpretować wyniki standaryzowanych testów. Zrozumienie tego rozkładu pozwala określać, co jest typowe, a co nietypowe w niemal każdym zbiorze danych.
Rozkład normalny to najważniejszy rozkład prawdopodobieństwa w statystyce. Jego kształt dzwonu i reguła 68-95-99,7 czynią go potężnym narzędziem do rozumienia danych.