Definicja
Błąd standardowy (SE) to miara tego, jak precyzyjnie statystyka z próby szacuje odpowiadający parametr populacji. Najczęściej odnosi się do błędu standardowego średniej - jak bardzo średnia z próby może się różnić od prawdziwej średniej populacji w różnych próbach.
Jak go obliczyć
Błąd standardowy średniej = odchylenie standardowe podzielone przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby (SE = SD / sqrt(n)).
Zbiór wyników testów ma odchylenie standardowe 12 punktów.
Próba 9 uczniów: SE = 12 / sqrt(9) = 12 / 3 = 4,0
Próba 36 uczniów: SE = 12 / sqrt(36) = 12 / 6 = 2,0
Próba 144 uczniów: SE = 12 / sqrt(144) = 12 / 12 = 1,0
Czterokrotne zwiększenie wielkości próby za każdym razem zmniejsza błąd standardowy o połowę.
Dlaczego to ważne
Błąd standardowy jest fundamentem przedziałów ufności i testów hipotez. 95% przedział ufności to w przybliżeniu średnia z próby plus lub minus dwa błędy standardowe. Gdy widzisz słupki błędów na wykresie, często reprezentują błędy standardowe.
Zrozumienie błędu standardowego pomaga ocenić wiarygodność wyników badań. Badanie raportujące średnią 50 z SE = 1 daje znacznie dokładniejszy szacunek niż badanie raportujące średnią 50 z SE = 10. Im mniejszy błąd standardowy, tym bardziej możesz ufać szacunkowi.
Błąd standardowy mierzy precyzję szacunku z próby. Większe próby dają mniejsze błędy standardowe i bardziej wiarygodne szacunki.