Definicja
Wariancja to miara statystyczna określająca, jak bardzo zbiór wartości jest rozproszony wokół średniej. Oblicza się ją, uśredniając kwadraty różnic między każdą wartością a średnią. Im większa wariancja, tym bardziej rozproszone dane.
Jak obliczyć wariancję
Znajdź średnią, odejmij ją od każdej wartości, podnieś każdy wynik do kwadratu, a następnie uśrednij te kwadraty różnic.
Dzienne temperatury w ciągu tygodnia (w stopniach Celsjusza): 20, 22, 19, 21, 23
Średnia: (20 + 22 + 19 + 21 + 23) / 5 = 21
Kwadraty różnic: (20-21)^2 + (22-21)^2 + (19-21)^2 + (21-21)^2 + (23-21)^2 = 1 + 1 + 4 + 0 + 4 = 10
Wariancja: 10 / 5 = 2
Dlaczego to ważne
Wariancja jest fundamentem wielu metod statystycznych. Jest centralna dla ANOVA (analizy wariancji), regresji i teorii portfela w finansach. Zrozumienie wariancji pomaga kwantyfikować ryzyko, oceniać spójność i porównywać niezawodność różnych procesów.
W praktyce częściej spotkasz odchylenie standardowe używane w raportach, ponieważ jest łatwiejsze do interpretacji. Jednak za kulisami to wariancja wykonuje ciężką pracę matematyczną. Wiele wzorów w zaawansowanej statystyce działa bezpośrednio z wariancją, ponieważ wartości podniesione do kwadratu mają wygodne właściwości matematyczne.
Wariancja mierzy rozproszenie danych w jednostkach do kwadratu. Do codziennej interpretacji wyciągnij z niej pierwiastek kwadratowy, aby uzyskać odchylenie standardowe.