Определение
ANOVA (дисперсионный анализ) - это статистический метод, который проверяет, значимо ли различаются средние значения трех или более групп. Несмотря на то, что его название указывает на "дисперсию", ANOVA фундаментально направлен на сравнение средних путем анализа источников вариации в данных.
Как это работает
ANOVA сравнивает два типа вариации: вариацию между средними группами и вариацию внутри каждой группы. Если межгрупповая вариация значительно больше внутригрупповой, средние групп вероятно различаются.
Фермер тестирует 3 удобрения на урожайность (в кг с участка):
Удобрение A: 45, 48, 50, 47
Удобрение B: 55, 58, 52, 56
Удобрение C: 46, 49, 44, 48
Результат ANOVA: F = 12.3, p = 0.001. Удобрения дают значимо разную урожайность. Последующий тест показывает, что Удобрение B - лучшее.
Почему это важно
ANOVA необходим всегда, когда нужно сравнить более двух групп. Клинические испытания, сравнивающие несколько доз лекарств, педагоги, сравнивающие методы преподавания в нескольких классах, и производители, тестирующие различные производственные процессы - все они используют ANOVA.
Если ANOVA обнаруживает значимое различие, он сообщает, что хотя бы одна группа отличается, но не какие именно. Затем используются апостериорные тесты (например, HSD Тьюки) для выявления конкретных пар, которые различаются. Этот двухэтапный подход контролирует долю ложноположительных результатов, позволяя при этом определить различия.
Используйте ANOVA для одновременного сравнения средних трех или более групп. Он контролирует вероятность ошибки лучше, чем проведение нескольких t-тестов, и является стандартным инструментом для межгрупповых сравнений.