Определение
Стандартное отклонение - это мера того, насколько разбросаны значения в наборе данных относительно среднего. Низкое стандартное отклонение означает, что большинство значений близки к среднему, а высокое - что значения более широко рассеяны.
Как это работает
Для расчета стандартного отклонения найдите, насколько далеко каждое значение от среднего, возведите эти отклонения в квадрат, усредните их (получив дисперсию), а затем извлеките квадратный корень для возврата к исходным единицам.
Два класса пишут одинаковый тест. Оба имеют среднюю оценку 75.
Класс A: 73, 74, 75, 76, 77 - Стандартное отклонение = 1.4
Класс B: 50, 60, 75, 90, 100 - Стандартное отклонение = 18.7
Ученики класса A показали очень похожие результаты. Класс B имел широкий разброс результатов. Стандартное отклонение отражает эту разницу.
Почему это важно
Стандартное отклонение - один из важнейших показателей в статистике. Оно появляется в доверительных интервалах, проверке гипотез, контроле качества и финансах. Когда финансовый аналитик говорит, что акция "волатильна", он часто имеет в виду высокое стандартное отклонение ее доходности.
В нормальном распределении около 68% значений попадают в одно стандартное отклонение от среднего, а около 95% - в два. Это "правило 68-95-99.7" делает стандартное отклонение мощным инструментом для понимания типичного и необычного.
Стандартное отклонение количественно оценивает изменчивость. Используйте его вместе со средним для понимания как центра, так и разброса данных.