Определение
Стандартная ошибка (СО) - это мера того, насколько точно выборочная статистика оценивает соответствующий параметр генеральной совокупности. Чаще всего это стандартная ошибка среднего - насколько выборочное среднее ожидаемо отклоняется от истинного среднего генеральной совокупности при разных выборках.
Как рассчитать
Стандартная ошибка среднего = стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки (СО = СО / корень(n)).
Набор данных с результатами тестов имеет стандартное отклонение 12 баллов.
Выборка из 9 студентов: СО = 12 / корень(9) = 12 / 3 = 4.0
Выборка из 36 студентов: СО = 12 / корень(36) = 12 / 6 = 2.0
Выборка из 144 студентов: СО = 12 / корень(144) = 12 / 12 = 1.0
Увеличение выборки в четыре раза каждый раз уменьшает стандартную ошибку вдвое.
Почему это важно
Стандартная ошибка - строительный блок доверительных интервалов и проверки гипотез. 95% доверительный интервал - это приблизительно выборочное среднее плюс-минус две стандартные ошибки. Когда вы видите планки погрешности на графике, они часто представляют стандартные ошибки.
Понимание стандартной ошибки помогает оценить надежность результатов исследований. Исследование, сообщающее среднее 50 с СО = 1, дает намного более точную оценку, чем исследование со средним 50 и СО = 10. Чем меньше стандартная ошибка, тем больше можно доверять оценке.
Стандартная ошибка измеряет точность выборочной оценки. Большие выборки дают меньшие стандартные ошибки и более надежные оценки.