Ufafanuzi
Nadharia ya kikomo cha kati (CLT) inasema kwamba usambazaji wa wastani wa sampuli unakaribia usambazaji wa kawaida kadri ukubwa wa sampuli unavyoongezeka, bila kujali umbo la usambazaji wa asili wa idadi ya watu. Hii ni kweli mradi sampuli ziko huru na ukubwa wa sampuli ni wa kutosha.
Jinsi Inavyofanya Kazi
Bila kujali jinsi data ya asili inavyoonekana - iliyopinda, sawa, bimodal - wastani wa sampuli zilizorudiwa zitaunda mkondo wa kengele.
Kutupa kete moja kunatoa usambazaji sawa - kila nambari kutoka 1 hadi 6 ina uwezekano sawa.
Lakini ukitupa kete 30 na kurekodi wastani, kisha kurudia hili mara 1,000, usambazaji wa wastani hizo utakuwa wa umbo la kengele, ukiwa katikati ya 3.5.
Kadri kete zaidi kwa kila kutupa, usambazaji wa wastani unakaribia zaidi mkondo kamili wa kawaida.
Kwa Nini Ni Muhimu
Nadharia ya kikomo cha kati inawezekana ndiyo nadharia muhimu zaidi katika takwimu. Inahalalisha matumizi ya muda wa kuamini, majaribio ya dhana, na njia nyingine nyingi zinazochukulia usambazaji wa kawaida. Bila CLT, zana hizi zingefanya kazi tu kwenye data ambayo tayari inasambazwa kwa kawaida, ambayo ni nadra katika ulimwengu halisi.
CLT pia inaelezea kwa nini wastani zinategemeka zaidi kuliko vipimo vya mtu mmoja. Tofauti ya wastani wa sampuli inapungua kadri ukubwa wa sampuli unavyoongezeka (kwa sababu ya 1/mzizi wa mraba wa n), ndiyo maana masomo makubwa hutoa makadirio sahihi zaidi.
Nadharia ya kikomo cha kati inahakikisha kwamba wastani wa sampuli ni takriban wa kawaida kwa sampuli kubwa za kutosha. Hii ndiyo sababu njia nyingi za kitakwimu zinafanya kazi bila kujali umbo la data ya asili.