Kwa Nini Viwango vya Upimaji Ni Muhimu?
Sio data zote zinafanana. Nambari inayowakilisha nambari ya jersi ya mchezaji wa Simba SC ni tofauti kabisa na nambari inayowakilisha joto la hewa Dar es Salaam. Ingawa zote ni nambari, zinabeba taarifa tofauti na zinahitaji kushughulikiwa kwa njia tofauti. Viwango vya upimaji vinatusaidia kuelewa ni hesabu gani zinafaa kwa data fulani.
Kuna viwango vinne vya upimaji, vinavyopangwa kutoka rahisi hadi changamano: nominal, ordinal, interval, na ratio. Kila kiwango kinajengwa juu ya kile kilicho chini yake.
1. Kiwango cha Nominal (Majina)
Hiki ni kiwango rahisi zaidi. Data inawekwa katika makundi, lakini makundi hayo hayana mpangilio wowote wa asili. Nambari zinaweza kutumika kama lebo, lakini hazina maana ya kihesabu.
Katika sensa ya Tanzania, watu wanaulizwa kuhusu kabila lao, mkoa wao, na dini yao. Mtu anaweza kuwa Mchagga, kutoka Kilimanjaro, na Mkristo. Hizi ni kategoria za nominal - hakuna moja iliyo "juu" au "chini" kuliko nyingine. Nambari ya jersi ya mchezaji wa Yanga SC (kama vile nambari 10) ni nominal pia - haimaanishi mchezaji huyo ni bora mara mbili kuliko mchezaji wa nambari 5.
Unachoweza kufanya: Kuhesabu mara ngapi kila kategoria inaonekana (frequency), kupata modi. Huwezi kuhesabu wastani.
2. Kiwango cha Ordinal (Mpangilio)
Data ya ordinal ina makundi yanayoweza kupangwa kwa mpangilio, lakini tofauti kati ya makundi haijulikani kwa usahihi. Unajua kitu kimoja ni "zaidi" au "chini" kuliko kingine, lakini hujui ni kwa kiasi gani.
Matokeo ya mtihani wa Form 4 wa NECTA yanagawanywa katika Division I, II, III, IV, na 0. Tunajua Division I ni bora kuliko Division II, na Division II ni bora kuliko Division III. Lakini tofauti ya uwezo kati ya Division I na II si lazima iwe sawa na tofauti kati ya III na IV. Mpangilio wa msimamo wa timu za BPL (nafasi ya 1, 2, 3) pia ni ordinal - timu ya kwanza si lazima iwe "bora mara mbili" kuliko timu ya pili.
Unachoweza kufanya: Yote ya nominal, pamoja na kupanga kwa mpangilio na kutumia thamani ya kati (median).
3. Kiwango cha Interval (Vipindi)
Data ya interval ina mpangilio na tofauti kati ya thamani zinajulikana na ni sawa. Hata hivyo, hakuna sifuri ya kweli - sifuri haiimaanishi "hakuna kitu."
Joto la hewa Nairobi leo ni nyuzi joto 20, na jana lilikuwa nyuzi joto 25. Tofauti ni nyuzi 5, na hiyo ina maana halisi. Lakini nyuzi joto 0 haimaanishi "hakuna joto" - bado kuna joto, ni baridi tu. Kwa sababu hiyo, huwezi kusema "nyuzi 30 ni moto mara mbili kuliko nyuzi 15." Mwaka wa kalenda pia ni interval - mwaka 2000 si "mara mbili" ya mwaka 1000.
Unachoweza kufanya: Yote ya ordinal, pamoja na kuhesabu wastani na kupotoka kwa kawaida. Lakini huwezi kuhesabu uwiano (ratio).
4. Kiwango cha Ratio (Uwiano)
Hiki ni kiwango cha juu zaidi. Kina sifa zote za interval, lakini kina sifuri ya kweli - ambayo inamaanisha "hakuna kitu." Hii inakuruhusu kufanya uwiano: unaweza kusema kitu kimoja ni mara mbili, tatu, au kumi ya kingine.
Mkulima wa Arusha anavuna kilo 200 za mahindi, na jirani yake anavuna kilo 400. Kilo 0 inamaanisha hakuna mavuno kabisa (sifuri ya kweli), kwa hivyo tunaweza kusema jirani alivuna mara mbili zaidi. Mapato ya kila mwezi (Tsh 500,000 dhidi ya Tsh 1,000,000), uzito (kilo 60 dhidi ya kilo 80), na umbali (kilometa 10 dhidi ya kilometa 30) - yote ni data ya ratio.
Unachoweza kufanya: Kila kitu - hesabu zote za kitakwimu zinafaa, ikiwa ni pamoja na uwiano na asilimia.
Muhtasari wa Viwango
Fikiria viwango kama ngazi. Kila kiwango kinajumuisha uwezo wa viwango vilivyo chini yake:
- Nominal: Makundi tu (jinsia, mkoa, rangi)
- Ordinal: Makundi + mpangilio (Division I-IV, nafasi ya timu)
- Interval: Makundi + mpangilio + tofauti sawa (joto, mwaka)
- Ratio: Makundi + mpangilio + tofauti sawa + sifuri ya kweli (uzito, mapato, umbali)
Mfano wa Vitendo: Utafiti wa Soko la Kahawa
Bodi ya Kahawa Tanzania inafanya utafiti. Angalia aina za data wanazokusanya:
- Mkoa wa kilimo: Kilimanjaro, Mbeya, Kagera - Nominal
- Ubora wa kahawa: Daraja AA, A, B, C - Ordinal
- Alama ya ubora (pointi 0-100): 85, 72, 91 - Interval au Ratio (kutegemea kama sifuri ina maana halisi)
- Uzito wa magunia: Kilo 60, 58.5, 61.2 - Ratio
- Bei kwa kilo: Tsh 8,000, Tsh 7,500, Tsh 9,200 - Ratio
Kosa la Kawaida: Kutibu Nambari Zote Sawa
Nambari za simu ni nambari, lakini ni nominal - huwezi kuhesabu "wastani wa nambari za simu." Msimbo wa posta ni nambari, lakini ni nominal pia. Nambari ya jersi ni nambari, lakini ni nominal. Kabla ya kufanya hesabu yoyote, jiulize: "Je, nambari hii inawakilisha kiasi halisi, au ni lebo tu?"
Katika uchaguzi wa Tanzania, kila mgombea ana nambari ya kura (mfano: 1, 2, 3). Kuhesabu "wastani wa nambari za wagombea" (tuseme 2.3) hauna maana yoyote. Nambari hizo ni lebo za nominal tu. Lakini idadi ya kura alizopata kila mgombea (500,000, 350,000) ni data ya ratio ambayo inaweza kuchambuliwa kikamilifu.
Kuna viwango vinne vya upimaji: nominal (makundi), ordinal (mpangilio), interval (tofauti sawa), na ratio (sifuri ya kweli). Kiwango cha data yako kinaamua ni hesabu gani za kitakwimu zinafaa. Kutibu data ya kiwango cha chini kana kwamba ni ya kiwango cha juu kunaweza kupelekea hitimisho potovu. Daima jiulize: "Kiwango cha data yangu ni kipi?" kabla ya kuanza uchambuzi.