Uwezekano Unatuzunguka
Kila siku tunafanya maamuzi kulingana na uwezekano, hata kama hatutumii neno hilo. Unapobeba mwavuli kwa sababu "inaonekana mvua itanyesha," unafanya tathmini ya uwezekano. Mkulima wa Moshi anapopanda kahawa badala ya mahindi kwa sababu "bei ya kahawa itapanda mwaka huu," anafanya tathmini ya uwezekano. Uwezekano ni njia ya kupima jinsi kitu fulani kinavyoweza kutokea.
Uwezekano kwa Nambari
Uwezekano unaonyeshwa kwa nambari kati ya 0 na 1, au kwa asilimia kati ya 0% na 100%.
- 0 (au 0%): Haiwezekani kabisa. Mfano: uwezekano wa theluji Dar es Salaam mwezi wa Januari.
- 1 (au 100%): Hakika itatokea. Mfano: uwezekano wa jua kuchomoza kesho asubuhi.
- 0.5 (au 50%): Nafasi sawa sawa. Mfano: uwezekano wa kupata "heads" unapotupa sarafu.
Nambari inavyokaribia 1, ndivyo uwezekano wa tukio unavyoongezeka. Nambari inavyokaribia 0, ndivyo uwezekano unavyopungua.
Fomyula ya Msingi
Kwa matukio rahisi, uwezekano unahesabiwa kwa fomyula hii:
Uwezekano = Idadi ya matokeo mazuri ÷ Idadi ya matokeo yote yanayowezekana
Unageuza kete ya kawaida yenye pande 6. Unataka kupata nambari 4. Kuna matokeo 1 mazuri (kupata 4) na matokeo 6 yanayowezekana (1, 2, 3, 4, 5, 6). Uwezekano = 1 ÷ 6 ≈ 0.167, au takriban asilimia 16.7.
Katika darasa la Form 4 lenye wanafunzi 40, wanafunzi 12 ni wa kike. Mwalimu anachagua mwanafunzi mmoja kwa nasibu kujibu swali. Uwezekano wa kuchaguliwa mwanafunzi wa kike = 12 ÷ 40 = 0.3, au asilimia 30.
Aina za Uwezekano
1. Uwezekano wa Kinadharia
Huu ni uwezekano unaohesabiwa kwa mantiki kabla ya jaribio lolote. Unatumia ufahamu wako wa hali kukadiria matokeo. Mfano: uwezekano wa kupata "heads" kwenye sarafu safi ni 1/2 kwa sababu kuna pande 2 sawa.
2. Uwezekano wa Kijaribio
Huu ni uwezekano unaotokana na kufanya jaribio halisi na kuangalia matokeo. Ukitupa sarafu mara 100 na kupata "heads" mara 47, uwezekano wa kijaribio wa "heads" ni 47/100 = 0.47.
Wakala wa M-Pesa Kariakoo anafuatilia wateja wake kwa wiki moja. Kati ya wateja 200, wateja 140 walifanya kutuma pesa, 40 walifanya kulipa bili, na 20 walifanya kuchukua pesa. Uwezekano wa kijaribio wa mteja kufanya kutuma pesa = 140 ÷ 200 = 0.70, au asilimia 70. Hii ni data halisi, si nadharia.
3. Uwezekano wa Kibinafsi
Huu ni makadirio ya mtu kulingana na uzoefu, ujuzi, au hisia zake. Mkulima wa Mbeya anasema "nadhani uwezekano wa mvua kesho ni asilimia 80" kulingana na uzoefu wake wa miaka mingi. Si hesabu rasmi, lakini bado ni aina ya uwezekano.
Uwezekano na Masafa
Jambo muhimu la kuelewa: uwezekano unaelezea kinachotokea kwa muda mrefu, si kwa tukio moja. Kusema "uwezekano wa mvua ni 60%" hakumaanishi itanyesha 60% leo. Inamaanisha kwamba kati ya siku 100 zenye hali kama hizi, takriban siku 60 zingekuwa na mvua.
Timu ya Yanga SC inashinda asilimia 65 ya mechi zao za nyumbani katika BPL. Hii haimaanishi watashinda mechi ya leo - inaweza kuwa mechi wanayoipoteza. Lakini ukiangalia mechi 100 za nyumbani, unatarajia washinde takriban mechi 65. Uwezekano unatuambia kuhusu muundo wa muda mrefu, si matokeo ya tukio moja.
Matukio Yanayowezekana Sawa na Yasiyowezekana Sawa
Wakati mwingine matokeo yote yana nafasi sawa - kama pande 6 za kete safi. Hii inaitwa "matokeo yanayowezekana sawa" (equally likely outcomes). Lakini mara nyingi katika maisha halisi, matokeo hayana nafasi sawa.
Katika uchaguzi, wagombea hawana nafasi sawa za kushinda. Mgombea mwenye kura nyingi za maoni ana uwezekano mkubwa zaidi. Katika ligi ya BPL, timu yenye wachezaji bora na bajeti kubwa ina uwezekano mkubwa zaidi wa kushinda kuliko timu ndogo. Matokeo haya si sawa sawa, na uwezekano wake unatofautiana.
Uwezekano Katika Maamuzi ya Kila Siku
Kuelewa uwezekano kunakusaidia kufanya maamuzi bora:
- Kuchagua bima ya afya kulingana na uwezekano wa kuugua
- Kuamua kama uendelee na biashara kulingana na uwezekano wa faida
- Kuchagua njia ya kwenda kazini kulingana na uwezekano wa msongamano
- Mkulima kuamua lini apande kulingana na uwezekano wa mvua
Uwezekano unapima nafasi ya tukio kutokea, kwa kipimo cha 0 (haiwezekani) hadi 1 (hakika). Unahesabiwa kwa kugawanya matokeo mazuri na matokeo yote yanayowezekana. Kuna aina tatu: kinadharia, kijaribio, na kibinafsi. Uwezekano unaelezea muundo wa muda mrefu, si matokeo ya tukio moja. Kuelewa uwezekano kunakusaidia kufanya maamuzi bora katika hali zisizo na uhakika.