Tanım
Normal dağılım (Gauss dağılımı veya çan eğrisi olarak da adlandırılır), ortalama etrafında simetrik olan bir olasılık dağılımıdır. Normal dağılımda çoğu değer merkezde kümelenir ve her iki yönde uzaklaştıkça giderek daha az değer görülür.
68-95-99,7 Kuralı
Normal dağılım, ampirik kural olarak bilinen öngörülebilir bir kalıp izler.
Bir popülasyondaki yetişkin boyları 170 cm ortalama ve 7 cm standart sapmayla.
%68 163 cm ile 177 cm arasındadır (1 SS içinde)
%95 156 cm ile 184 cm arasındadır (2 SS içinde)
%99,7 149 cm ile 191 cm arasındadır (3 SS içinde)
195 cm boyundaki biri, ortalamanın 3 standart sapmasından fazla üzerindedir - çok olağan dışı.
Neden Önemlidir
Normal dağılım, modern istatistiğin temelini oluşturur. Çoğu hipotez testi, güven aralığı ve tahmin yöntemi normallik varsayar. Merkezi limit teoremi sayesinde, ham veriler normal dağılmasa bile örneklem ortalamaları normal dağılım izler, bu nedenle bu yöntemler bu kadar geniş çaplı çalışır.
Kalite kontrolünde normal dağılım, kabul edilebilir toleransları belirlemeye yardımcı olur. Eğitimde standartlaştırılmış sınav puanlarını yorumlamaya yardımcı olur. Bu dağılımı anlamak, hemen hemen her veri setinde neyin tipik neyin olağan dışı olduğunu belirlemenize yardımcı olur.
Normal dağılım, istatistikteki en önemli olasılık dağılımıdır. Çan eğrisi şekli ve 68-95-99,7 kuralı, verileri anlamak için güçlü bir araç yapar.