Tanım
Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamaya göre ne kadar yayıldığının bir ölçüsüdür. Düşük standart sapma, çoğu değerin ortalamaya yakın olduğu anlamına gelir; yüksek standart sapma ise değerlerin daha geniş bir alana dağıldığını gösterir.
Nasıl Çalışır
Standart sapmayı hesaplamak için, her değerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu bulur, bu farkların karelerini alır, ortalamalarını alırsınız (bu size varyansı verir) ve ardından orijinal birimlere dönmek için karekökünü alırsınız.
İki sınıf aynı sınava girer. Her ikisinin de ortalama puanı 75'tir.
A Sınıfı puanları: 73, 74, 75, 76, 77 - Standart sapma = 1,4
B Sınıfı puanları: 50, 60, 75, 90, 100 - Standart sapma = 18,7
A Sınıfı öğrencileri çok benzer performans göstermiştir. B Sınıfında geniş bir performans aralığı vardır. Standart sapma bu farkı yakalar.
Neden Önemlidir
Standart sapma, istatistikteki en önemli sayılardan biridir. Güven aralıkları, hipotez testleri, kalite kontrolü ve finansta görülür. Bir finans analisti bir hisse senedinin "oynak" olduğunu söylediğinde, genellikle getirilerindeki yüksek standart sapmaya atıfta bulunur.
Normal dağılımda, değerlerin yaklaşık %68'i ortalamanın bir standart sapması içinde, yaklaşık %95'i iki standart sapması içinde kalır. Bu "68-95-99,7 kuralı", standart sapmayı neyin tipik neyin olağan dışı olduğunu anlamak için güçlü bir araç yapar.
Standart sapma değişkenliği niceler. Verilerinizin hem merkezini hem de yayılımını anlamak için ortalamayla birlikte kullanın.