Tanım
Standart hata (SH), bir örneklem istatistiğinin ilgili popülasyon parametresini ne kadar kesin tahmin ettiğinin bir ölçüsüdür. En yaygın olarak ortalamanın standart hatasına atıfta bulunur - örneklem ortalamasının farklı örneklemler üzerinde gerçek popülasyon ortalamasından ne kadar değişmesi beklenir.
Nasıl Hesaplanır
Ortalamanın standart hatası = standart sapma bölü örneklem büyüklüğünün karekökü (SH = SS / sqrt(n)).
Sınav puanlarının standart sapması 12 puandır.
9 öğrencilik örneklem: SH = 12 / sqrt(9) = 12 / 3 = 4,0
36 öğrencilik örneklem: SH = 12 / sqrt(36) = 12 / 6 = 2,0
144 öğrencilik örneklem: SH = 12 / sqrt(144) = 12 / 12 = 1,0
Örneklem büyüklüğünü dört katına çıkarma her seferinde standart hatayı yarıya indirir.
Neden Önemlidir
Standart hata, güven aralıkları ve hipotez testlerinin yapı taşıdır. %95 güven aralığı, kabaca örneklem ortalaması artı veya eksi iki standart hatadır. Bir grafikte hata çubukları gördüğünüzde, genellikle standart hataları temsil ederler.
Standart hatayı anlamak, araştırma bulgularının güvenilirliğini değerlendirmenize yardımcı olur. SH = 1 ile 50 ortalamasını raporlayan bir çalışma, SH = 10 ile 50 ortalamasını raporlayandan çok daha kesin bir tahmin verir. Standart hata ne kadar küçükse, tahmine o kadar güvenebilirsiniz.
Standart hata, bir örneklem tahmininin kesinliğini ölçer. Daha büyük örneklemler daha küçük standart hatalar ve daha güvenilir tahminler üretir.