Tanım
Varyans, bir değer kümesinin ortalamadan ne kadar yayıldığını ölçen istatistiksel bir ölçüdür. Her değer ile ortalama arasındaki fark karelerinin ortalaması alınarak hesaplanır. Varyans ne kadar büyükse, veriler o kadar yaygındır.
Varyans Nasıl Hesaplanır
Ortalamayı bulun, her değerden çıkartın, her sonucun karesini alın ve ardından bu kare farkların ortalamasını alın.
Bir haftalık günlük sıcaklıklar (Celsius cinsinden): 20, 22, 19, 21, 23
Ortalama: (20 + 22 + 19 + 21 + 23) / 5 = 21
Kare farklar: (20-21)^2 + (22-21)^2 + (19-21)^2 + (21-21)^2 + (23-21)^2 = 1 + 1 + 4 + 0 + 4 = 10
Varyans: 10 / 5 = 2
Neden Önemlidir
Varyans, birçok istatistiksel yöntemin yapı taşıdır. ANOVA (varyans analizi), regresyon ve finanstaki portföy teorisinin merkezinde yer alır. Varyansı anlamak, riski ölçmenize, tutarlılığı değerlendirmenize ve farklı süreçlerin güvenilirliğini karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Pratikte, standart sapmayı raporlama için daha sık görürsünüz çünkü yorumlanması daha kolaydır. Ancak arka planda matematiksel ağır işi varyans yapar. İleri istatistikteki birçok formül, kare değerlerin uygun matematiksel özelliklere sahip olması nedeniyle doğrudan varyansla çalışır.
Varyans, kare birimler kullanarak veri yayılımını ölçer. Günlük yorumlama için standart sapmayı elde etmek üzere karekökünü alın.