Olasılık Nedir?

Hepimiz Her Gün Şans Hakkında Düşünürüz

Hiç istatistik okumamış olsanız bile olasılığı zaten kullanıyorsunuz. Gökyüzü griye döndüğü için şemsiye aldığınızda, şans hakkında bir yargı yapıyorsunuz. "Millî Piyango'dan bir şey çıkmaz" diye düşündüğünüzde olasılığı düşünüyorsunuz. Doktorunuz "bu tedavi çoğu zaman işe yarıyor" dediğinde, bu da olasılıktır.

Olasılık basitçe bir şeyin olma ihtimalinin ne kadar olduğunu ölçmenin bir yoludur. "Belki" veya "muhtemelen" gibi belirsiz kelimeler yerine, çalışabileceğimiz bir sayı verir.

Olasılık Ölçeği: 0'dan 1'e

Her olasılık 0 ile 1 arasında bir sayıdır. Bunu kesinliği ölçen bir cetvel gibi düşünün:

• 0 imkânsız demektir. Olmayacaktır. Yarın güneşin batıdan doğmasının olasılığı 0'dır.
• 1 kesin demektir. Kesinlikle olacaktır. Bugünün haftanın bir günü olması olasılığı 1'dir.
• 0,5 yarı yarıya demektir. Olma veya olmama ihtimali eşittir - adil bir yazı-tura gibi.

Çoğu olay 0 ile 1 arasında bir yere düşer. Hava durumu uygulaması "yağmur olasılığı %70" dediğinde, olasılık 0,70 olduğunu söylüyor - kesin değil ama oldukça muhtemel.

Olasılık, Yüzde ve Kesir - Aynı Fikir, Farklı Giysiler

Olasılığı üç şekilde ifade edebilirsiniz. Hepsi aynı anlama gelir:

• Ondalık olarak: 0,25
• Yüzde olarak: %25
• Kesir olarak: 1/4

Ondalıktan yüzdeye geçmek için 100 ile çarpın. Kesirden ondalığa geçmek için üstteki sayıyı alttakine bölün. Size en doğal gelen formu kullanın - birbirinin yerine geçebilirler.

Klasik Örnek: Yazı-Tura

Adil bir madeni paranın iki yüzü var: yazı ve tura. Attığınızda, her yüzün üst tarafa gelme şansı eşittir. 2 eşit olasılıklı sonuç olduğuna ve bunlardan 1'i tura olduğuna göre:

Tura olasılığı = 1 / 2 = 0,50 = %50

Bu, parayı iki kez atarsanız tam bir tura elde edeceğiniz anlamına gelmez. Pek çok kez - yüzlerce veya binlerce - atarsanız, kabaca yarısı tura olacak demektir. Bu önemli bir fikirdir: olasılık pek çok tekrar üzerindeki kalıpları bize söyler, tek bir olay hakkında değil.

Günlük Hayatta Olasılık: Hava Durumu Tahmini

Hava durumu uygulaması %40 yağmur olasılığı dediğinde, benzer hava koşullarında geçmişte 100 seferin 40'ında yağmur yağdığı anlamına gelir. "Biraz yağacak" veya günün %40'ında yağacak anlamına gelmez. Frekans hakkında bir ifadedir - bu sonucun benzer koşullar altında geçmişte ne sıklıkta olduğu.

Bu yüzden %30 yağmur olasılığı yine de ıslanabileceğiniz anlamına gelir. "Olası değil" ile "imkânsız" aynı şey değildir.

Günlük Hayatta Olasılık: Millî Piyango

Piyangolar, küçük olasılıkların ne kadar küçük olabileceğini göstermenin güçlü bir yoludur. Millî Piyango'da büyük ikramiyeyi kazanma şansınız milyonlarda birdir.

Perspektif için: hayatınız boyunca iki kez yıldırım çarpmasına maruz kalma olasılığınız, piyango büyük ikramiyesini kazanma olasılığınızdan çok daha yüksektir. Olasılığı anlamak, paranızı ve umutlarınızı nereye koyacağınız hakkında bilinçli kararlar almanıza yardımcı olur.

Olasılık Nereden Gelir?

Bir şeyin olasılığını bulmanın birkaç yolu vardır:

• Eşit olasılıklı sonuçları saymak. Bir zarın 6 yüzü var, her biri eşit olasılıklı. Herhangi bir yüzün olasılığı 1/6. Bu, madeni paralar, iskambil kâğıtları, zarlar ve benzer durumlar için çalışır.
• Geçmiş verileri kullanmak. Bir Süper Lig futbolcusu geçen sezon 100 serbest vuruştan 80'ini gol yaptı. Bir sonrakini gol yapma olasılığını yaklaşık %80 olarak tahmin ederiz. Buna bazen "ampirik" veya "deneysel" olasılık denir.
• Uzman yargılaması. Bir doktor, "Deneyimlerime göre, bu tedavinin işe yarama olasılığı yaklaşık %90" diyebilir. Bu, kesin sayım yerine bilgiye dayanan bir tahmin olan öznel bir olasılıktır.

Şans Dili

İnsanlar şans hakkında pek çok farklı kelime kullanarak konuşur. İşte günlük dilin olasılığa nasıl eşleştiğine dair kaba bir kılavuz:

• "İmkânsız" → 0'a yakın olasılık
• "Çok olası değil" → yaklaşık 0,05 ila 0,10 arası olasılık
• "Olası değil" → yaklaşık 0,10 ila 0,30 arası olasılık
• "Olabilir" veya "iki tarafa da gidebilir" → yaklaşık 0,30 ila 0,70 arası olasılık
• "Muhtemel" → yaklaşık 0,70 ila 0,90 arası olasılık
• "Çok muhtemel" veya "neredeyse kesin" → yaklaşık 0,90 ila 0,99 arası olasılık
• "Kesin" → 1 olasılık

Sayılarla daha kesin olmak karışıklığı önler. Bir cerrah "işlem genellikle iyi gidiyor" derse, %60 veya %95 anlamına gelebilir - büyük bir fark! Olasılık, günlük dilin eksik kaldığı kesinliği bize verir.

Olasılık Neden Önemli?

Olasılığı anlamak sadece akademik bir uğraş değildir. Gerçek kararlarla yardımcı olur:

• Sağlık: Bir tarama testi yaptırmalı mısınız? "Pozitif" sonuç gerçekte ne anlama geliyor? (Bunu sonraki derslerde daha fazla inceleyeceğiz.)
• Para: Bu yatırım riskli mi? Para kaybetme şansınız ne kadar?
• Güvenlik: Bu hafta şiddetli fırtına gelme ihtimali ne kadar? Önlem almalı mısınız?
• Oyunlar: Tavla oyununuzda bu atın gelme olasılığı nedir? Dübl atma şansınız ne kadar?

Her durumda olasılık, olasılıkları tartmanıza ve daha iyi seçimler yapmanıza yardımcı olur - kusursuz değil ama bilinçli seçimler.