Аңлатма
Байес теоремасы - яңа дәлилләр барлыкка килгәндә гипотеза ихтималлыгын ничек яңартырга икәнен аңлатучы математик формула. Ул алдан белемне күзәтелгән мәгълүмат белән бәйләп, яңартылган ихтималлык чыгара.
Ничек эшли
Сез башлангыч ышаныч (алдан ихтималлык) белән башлыйсыз, яңа дәлилне күзәтәсез, аннары яңартылган ышанычны (артка ихтималлык) исәплисез.
Бер авыру халыкның 1% на тәэсир итә. Авыру өчен тест 90% дөрес (авыру кешеләрнең 90% ын дөрес ачыклый һәм сау кешеләрнең 90% ын да дөрес ачыклый).
Сезнең тестыгыз позитив чыкты. Сездә авыру булу ихтималлыгы ничек?
Байес теоремасын кулланып: P(авыру|позитив) = (0.90 x 0.01) / ((0.90 x 0.01) + (0.10 x 0.99)) = 0.009 / 0.108 = якынча 8.3%
"90% дөрес" тестка карамастан, сезнең чыннан да авыру булу ихтималлыгыгыз бары тик 8.3%. Түбән база нормасы (1%) күп позитивларның ялган позитив булуын аңлата.
Ни өчен мөһим
Байес теоремасы - статистик фикер йөртүнең бөтен бер тармагы булган Байес статистикасының нигезе. Ул электрон почта спам фильтрларын, медицина диагностика коралларын, тәкъдим системаларын һәм машина өйрәнү алгоритмнарын эшли.
Теорема мөһим бер фикерне дә ачыклый: тест дөреслеге нәтиҗәләрне аңлату өчен җитәрле түгел. Шул ук вакытта шарт ни тикле еш очрый икәнен (база нормасы) да исәпкә алырга кирәк. База нормаларын игътибарсыз калдыру - кешеләр ясаган иң еш очраган фикер йөртү хаталарының берсе.
Байес теоремасы яңа дәлилләр белән ихтималлыкларны ничек яңартырга икәнен әйтә. Һәрвакыт база нормасын исәпкә алыгыз - "бик дөрес" тест сирәк шартлар өчен күбесенчә ялган позитивлар чыгара ала.