Корреляция

Катлаулылык: Уртача Уку вакыты: 12 минут

Корреляция нәрсә ул?

Корреляция - ике үзгәрешле арасындагы бәйләнешнең юнәлешен һәм көчен күрсәтүче үлчәм. Берсе артканда, икенчесе дә артамы? Кимиме? Яки бәйләнеш юкмы?

2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 12

Корреляция коэффициенты (r)

Пирсон корреляция коэффициенты (r) - −1 дан +1 гә кадәр:

  • r = +1: Тәмам уңай бәйләнеш. X артканда Y да арта.
  • r = −1: Тәмам тискәре бәйләнеш. X артканда Y кими.
  • r = 0: Сызыклы бәйләнеш юк.

Корреляция көче

  • |r| = 0.00-0.19: бик кечкенә / юк дигән кебек
  • |r| = 0.20-0.39: кечкенә
  • |r| = 0.40-0.59: урта
  • |r| = 0.60-0.79: көчле
  • |r| = 0.80-1.00: бик көчле
Мисал

КФУ тикшеренүе: 50 студентның уку вакыты (атнага сәгать) белән имтихан балы. r = 0.72 - көчле уңай корреляция. Күбрәк укыган студентларда балл югарырак булу тенденциясе бар.

Уңай vs тискәре корреляция

Мисал

Уңай корреляция (r > 0): Татарстанда гектарга төшкән ярдәмче матдә (тынгылык) күбрәк - бодай уңышы югарырак. r ≈ 0.65.

2 4 6 8 10 5 10

Тискәре корреляция (r < 0): Казанда автомобильдә сәфәр вакыты күбрәк - физик активлык кимрәк. r ≈ −0.45.

Корреляция юк (r ≈ 0): Аяк киеме зурлыгы белән имтихан балы арасында бәйләнеш юк. r ≈ 0.02.

Иң мөһим кагыйдә: корреляция ≠ сәбәп

Ике нәрсә бергә үзгәрүе - берсе икенчесенә сәбәп дигәнне аңлатмый. Бу статистикадагы иң мөһим кагыйдәләрнең берсе.

Мисал

Мәгълүмат күрсәтә: балмуз сатуы арткан айларда суга батып үлүләр дә арткан. r ≈ 0.85 - бик көчле! Балмуз суга батыра мы? Әлбәттә юк! Ике күренешнең дә сәбәбе - өченче фактор: эссе һава. Җәйдә күбрәк балмуз ашыйлар, күбрәк йөзәләр.

Корреляция ≠ сәбәпнең өч нигезге сәбәбе:

  • Өченче үзгәрешле: Бутатучы фактор икесенә дә тәэсир итә (балмуз мисалы).
  • Тискәре юнәлеш: Бәлки Y X гә тәэсир итә, X Y гә түгел.
  • Очраклык: Зур мәгълүмат базасында теләсә нинди ике нәрсә арасында корреляция «табып» була.

Чәчелмә диаграмма

Корреляцияне визуаль итеп чәчелмә диаграмма белән карыйлар. Нокталар сызыкка якын - корреляция көчле. Нокталар тарала - корреляция кечкенә.

2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

Сызыклы булмаган бәйләнешләр

Пирсон r бары тик сызыклы бәйләнешне үлчи. Кәкре сызыклы бәйләнеш булса - r аны күрсәтмәячәк.

Мисал

Стресс дәрәҗәсе белән эш сыйфаты арасында бәйләнеш. Аз стресс - начар (мотивация юк). Уртача стресс - яхшы (оптималь). Күп стресс - яңадан начар (ваемсу). Бу «U-формалы» бәйләнеш - Пирсон r бәлки 0 гә якын, ләкин бәйләнеш бар!

Төп нәтиҗә

Корреляция (r) - ике үзгәрешле арасындагы сызыклы бәйләнешнең юнәлешен һәм көчен күрсәтә (−1 дан +1 гә кадәр). Көчле корреляция сәбәп-нәтиҗә бәйләнешен аңлатмый - бутатучы үзгәрешлеләр, тискәре юнәлеш, очраклык мөмкин. Чәчелмә диаграмма белән визуаль рәвештә карагыз.