Нормаль фаразлар тотмаганда
Иң популяр статистик тестларның күбесе - t-тест, ANOVA кебек - мәгълүматларның нормаль (кыңгырау формасындагы) таралыштан килүен фараз итә. Алар шулай ук мәгълүматның интервал яки пропорция шкаласында үлчәнүен һәм дисперсияләрнең төркемнәр арасында якынча тигез булуын фараз итә. Бу фаразлар күп вакыт яхшы эшли, ләкин тотмаганда нәрсә була?
Чын тормыш мәгълүматлары еш кына кыелган, читтән чыгулары бар яки ранглар яки ординаль категорияләр формасында килә. 1 дән 5 кә кадәр шкаладагы канәгатьлек рейтинглары, бик югары табышлылар белән керем мәгълүматлары, озын уң койрыклы реакция вакытлары - болар барысы да нормальлек фаразларын бозалар. Нык кыелган мәгълүматларга t-тест кулланау ялгыш p-кыйммәтләр һәм ышанычсыз нәтиҗәләр бирергә мөмкин. Параметрик булмаган тестлар ышанычлы альтернатива тәкъдим итә.
Өстәге нокталы диаграммага карагыз. Бу мәгълүматның берничә экстремаль кыйммәт белән койрыкны тартып, ачык уңга кыелуы бар. Бу төр мәгълүматларда t-тест ышанычсыз булырга мөмкин. Параметрик булмаган ысуллар моны оста эшли, чөнки алар чимал кыйммәтләр урынына ранглар белән эшли, читтән чыгуларга һәм кыелуга төзәмле итеп.
Ранг нигезле ысул
Параметрик булмаган тестларның күбесенең нигезендәге идея гади: чын мәгълүмат кыйммәтләрен анализлау урынына аларны ранглыйсыз. Иң кечкенә кыйммәт 1 нче рангны, аннан соңгысы 2 нче рангны ала, һ.б. Аннары анализны ранглар белән үткәрәсез.
Бу ни өчен эшли? Ранглар кыйммәтләр арасындагы ераклыктан йогынты итмичә мәгълүматларыгызның тәртибен саклый. Иң югары кыйммәтегез 50 яки 5,000 булсын, ул барыбер иң югары рангны ала. Бу ранг нигезле тестларны читтән чыгуларга һәм таралыш фаразларына сизгер булмаган итә. Кимчелеге - кыйммәтләр арасындагы чын ераклыкларны ташлап, кайбер мәгълүмат югалта, шуңа күрә параметрик булмаган тестлар параметрик тестның фаразлары тотканда гадәттә шул тестларга караганда көчсезрәк.
Манн-Уитни U тесты
Манн-Уитни U тесты (шулай ук Уилкоксон ранг суммасы тесты дип атала) - мөстәкыйль сайламалар t-тестының параметрик булмаган альтернативасы. Ике мөстәкыйль төркемне чагыштырырга теләгәндә, ләкин мәгълүматларыгыз нормаль таралмаган, сайлама кечкенә яки мәгълүматлар ординаль булганда кулланыгыз.
Ресторан төшке аш һәм кич ашы хезмәте арасында клиент канәгатьлек рейтингларын (1 дән 10 га кадәр шкалада) чагыштырырга тели. Рейтинглар нормаль таралмаган, шкала ординаль. Манн-Уитни U тесты барлык рейтингларны төркемгә карамастан рангга куя, аннары бер төркемнең ранглары югарырак булырга мөмкинлеген тикшерә. Төшке клиентларның ранглары кич ашы клиентларыннан даими югарырак булса, тест мөһим аерма күрсәтер.
Манн-Уитни тесты чыннан да бер төркемнең икенчесеннән зуррак кыйммәтләр бирүе мөмкинлеген тикшерә. Ул еш кына медианаларны чагыштыру дип тасвирлана, бу файдалы гадиләштерү, гәрчә техник яктан бөтен таралышларны чагыштыра. Бу медицина һәм социаль фәннәр тикшеренүләрендә иң еш кулланылган параметрик булмаган тестларның берсе.
Уилкоксон билгеле ранглар тесты
Уилкоксон билгеле ранглар тесты - парланган сайламалар t-тестының параметрик булмаган альтернативасы. Бер ук субъектлардан ике бәйле үлчәү булганда - мәсәлән, алдан-соңгы баллар - ләкин аермалар нормаль таралмаганда кулланыгыз.
Тест һәр пар өчен аерманы исәпли, абсолют аермаларны рангга куя, аннары уңай аермалар өчен ранглар суммасын тискәре аермаларның суммасы белән чагыштыра. Дәвалау чыннан да эффект ясаса, уңай (яки тискәре) аермаларның систематик рәвештә югарырак ранглары булырга тиеш.
Мәсәлән, 20 пациентта яңа терапиядан алда һәм соңда ауырту дәрәҗәсен үлчисәгез, яхшырулар симметрик таралмаган булса, Уилкоксон билгеле ранглар тесты парланган t-тесттан ышанычлырак җавап бирер. Ул аеруча нормальлекне раслый алмаган кечкенә сайламалы клиник тикшеренүләрдә еш кулланыла.
Крускал-Уоллис тесты
Крускал-Уоллис тесты Манн-Уитни ысулын өч яки артык мөстәкыйль төркемгә киңәйтә. Ул бер факторлы ANOVA ның параметрик булмаган альтернативасы. Барлык төркемнәрдән барлык күзәтүләр бергә рангланып, тест уртача ранглар төркемнәр арасында мөһим аерылыйме тикшерә.
ANOVA кебек, мөһим Крускал-Уоллис нәтиҗәсе кимендә бер төркемнең башкалардан аерылуын әйтә, ләкин кайсысын әйтми. Аннары парлы чагыштырулар ясау өчен post-hoc тест (мәсәлән, Данн тесты) кулланырсыз.
Компания өч төрле веб-сайт дизайнын тестлый һәм кулланучы катнашу балларын җыя. Баллар нык кыелган, чөнки берничә кулланучы башкаларга караганда бик күп вакыт уздыра. Крускал-Уоллис тесты катнашу балларының нормаль таралышка туры килүен таләп итмичә өч дизайнны чагыштыра. Нәтиҗә мөһим булса, компания нинди дизайн яхшырак булганын ачыклау өчен парлы чагыштырулар белән дәвам итә.
Параметрик булмаган тестларга кайчан күчергә
Мәгълүматларыгыз ординаль булганда (Лайкерт шкаласы рейтинглары кебек), сайлама күләме бик кечкенә булганда (төркемгә 20-30 дан аз), мәгълүматларыгыз ачык кыелган яки йогынтылы читтән чыгулары булганда, яки параметрик эквивалентның фаразлары тутылмый торганда параметрик булмаган тестлар кулланыгыз. Алар шулай ук ранглар - мәсәлән, экспертлар бирелгән рангларны яки өстенлекләрне - анализлаганда дөрес сайлау.
Параметрик булмаган тестларны бары тик иминрәк кебек тоелганлыктан кулланмагыз. Мәгълүматларыгыз параметрик фаразларга акыллы рәвештә туры килгәндә, параметрик тестлар тагын көчлерәк - ягъни чын эффектларны ачыклауда яхшырак. Идеаль ысул - элек фаразларны тикшерү (гистограммалар, нормальлек тестлары яки Q-Q диаграммалары кулланып) аннары тиешле тестны сайлау.
Практикада күп тикшеренүче фаразлар чик буендагы булганда параметрик һәм параметрик булмаган нәтиҗәләрне бергә белдерә. Ике тест бер ук нәтиҗәгә китерсә, табылгандан тагын да ышанычлырак була аласыз. Ризалашмасалар, параметрик булмаган нәтиҗә гадәттә тагын ышанычлырак дип санала, чөнки аз фараз ясый.
Параметрик булмаган тестлар - мәгълүматлар нормаль таралышка туры килмәгәндә, читтән чыгулары булганда яки ординаль шкалада үлчәнгәндә сезнең иминлек челтәре. Манн-Уитни U ике мөстәкыйль төркемне чагыштыра, Уилкоксон билгеле ранглар парланган үлчәүләрне чагыштыра, Крускал-Уоллис өч яки артык төркемне чагыштыра. Алар чимал кыйммәтләр урынына ранглар белән эшләп, ышанычлы, ләкин нормальлек тотканда параметрик тестларга караганда бераз көчсезрәк.