Ихтималлык бүленеше нәрсә ул?
Ихтималлык бүленеше - барлык мөмкин нәтиҗәләрне һәм аларның ихтималлыкларын күрсәтүче тасвирлама. Ул сезгә «нинди нәтиҗәләр еш, нинди сирәк очрый?» дигән сорауга җавап бирә.
Гади итеп әйткәндә: зар ташласагыз - 1-6 нәтиҗәләрнең һәрберсе 1/6 ихтималлыкка ия. Бу - бер тигез бүленеш. Ләкин тормышта күп нәрсә тигез бүленми - кайбер нәтиҗәләр башкалардан еш очрый.
Дискрет бүленешләр
Нәтиҗәләр санап була торган саннар булганда - бу дискрет бүленеш.
Тигез бүленеш
Барлык нәтиҗәләрнең ихтималлыгы тигез. Мисал: зар ташлау (1-6, һәрберсе 1/6).
Биномиаль бүленеш
Бертөрле эксперимент n тапкыр кабатланганда, «уңышлар» санын тасвирлый. Һәр тапкыр бары тик ике нәтиҗә: уңыш яки уңышсызлык.
Рубин футболчысы штрафной урындан 70% ихтималлык белән гол ура. 10 штрафнойдан 7 гол уру ихтималлыгы - биномиаль бүленеш белән исәпләнелә. Ләкин 8, 9, 10 гол да мөмкин, 5, 4 тә. Биномиаль бүленеш һәр варианттың ихтималлыгын бирә.
Өзлексез бүленешләр
Нәтиҗәләр теләсә нинди кыйммәт ала алганда - бу өзлексез бүленеш. Иң мөһиме - нормаль бүленеш.
Нормаль бүленеш (Гаусс кыңгырау кәкресе)
Нормаль бүленеш - табигатьтә иң еш очрый торган бүленеш. Аның формасы кыңгырауга охшый: уртада иң биек, ике якка тигез итеп төшә.
- Кешеләрнең буе - нормаль бүленешкә якын
- Имтихан баллары - еш кына нормаль бүленешкә якын
- Заводтагы бүтәнкә зурлыклары - нормаль бүленешкә якын
КФУ студентларының буе нормаль бүленешкә буйсына. Уртача буй 172 см, стандарт тайпылу 8 см. Бу аңлата:
- Студентларның якынча 68% ы 164-180 см арасында (1 стандарт тайпылу)
- Студентларның якынча 95% ы 156-188 см арасында (2 стандарт тайпылу)
- Студентларның якынча 99.7% ы 148-196 см арасында (3 стандарт тайпылу)
Бу «68-95-99.7 кагыйдәсе» дип атала.
68-95-99.7 кагыйдәсе
Нормаль бүленештә:
- Мәгълүматның 68% е уртачадан ±1 стандарт тайпылу эчендә
- Мәгълүматның 95% е уртачадан ±2 стандарт тайпылу эчендә
- Мәгълүматның 99.7% е уртачадан ±3 стандарт тайпылу эчендә
Бу кагыйдә практикада бик файдалы - «нормаль» диапазонны тиз ачыклый.
Татарстанда яңа туган балаларның уртача авырлыгы 3.4 кг, стандарт тайпылу 0.5 кг. 68-95-99.7 кагыйдәсе буенча:
- 68% балалар 2.9-3.9 кг (нормаль)
- 95% балалар 2.4-4.4 кг
- 2.4 кг тан аз яки 4.4 кг тан күп - бик сирәк (бары 5%)
Табиблар бу «нормаль» диапазоннан чыккан балаларга аеруча игътибар итәләр.
Z-балл
Z-балл - кыйммәтнең уртачадан ничә стандарт тайпылуга ераклыгын күрсәтә. Формула:
Z = (кыйммәт − уртача) ÷ стандарт тайпылу
Студентның буе 188 см. Уртача 172 см, стандарт тайпылу 8 см. Z = (188 − 172) ÷ 8 = 2.0. Бу студент уртачадан 2 стандарт тайпылуга биек - студентларның 97.5% ыннан биегрәк!
Нормаль булмаган бүленешләр
Барлык мәгълүмат нормаль бүленешкә буйсынмый. Мисаллар:
- Уңга тарткан бүленеш: Эш хакылары - күпчелек уртача, ләкин берничә кеше бик күп ала (озын «койрык» уңга).
- Бертигез бүленеш: Зар ташлау - барлык нәтиҗәләр тигез.
- Ике тупчыклы бүленеш: Мәсәлән, шәһәр халкының яше - яшьләр һәм пенсионерлар ике «тупчык» ясый.
Ихтималлык бүленеше - нәтиҗәләр һәм аларның ихтималлыкларын тасвирлый. Нормаль бүленеш - табигатьтә иң еш, кыңгырау формалы. 68-95-99.7 кагыйдәсе белән мәгълүматның күпчелеге кайда икәнен тиз ачыклый аласыз. Z-балл кыйммәтнең уртачадан ераклыгын стандарт тайпылу белән белдерә.