Кире әйләнгән тенденция
Ике хастаханәне чагыштырганыгызны күз алдына китерегез. А хастаханәсендә йөрәк операциясе пациентлары өчен тереклек дәрәҗәсе Б хастаханәсеннән югарырак. А хастаханәсендә гомуми операция пациентлары өчен дә тереклек дәрәҗәсе югарырак. Димәк, А хастаханәсе гомумән яхшырак, шулаймы? Мотлак түгел. Мәгълүматларны берләштергәндә, Б хастаханәсендә гомуми тереклек дәрәҗәсе чыннан да югарырак булырга мөмкин. Бу Симпсон парадоксы: аерым төркемнәрдә күренгән тенденциянең берләштерелгәндә кире әйләнүе яки юкка чыгуы.
Бу мөмкин түгел кебек яңгырый, ләкин чын мәгълүматларда даими очрый. Парадокс очракларның төркемнәр арасында ничек таралуындагы дисбалансы аркасында барлыкка килә. Аны аңлау мәгълүматлар белән эшләүче яки тикшеренүләр укучылар өчен критик мөһим, чөнки берләштерелгән саннар тулысынча ялгыш хикәя сөйли ала.
Беркли кабул итү кейсы
Симпсон парадоксының иң танылган мисалы Калифорния университетыннан (Беркли) килә. 1973 елда гомуми аспирантура кабул итү мәгълүматлары ир-атлар кандидатларының 44% ы кабул ителгәнен күрсәтте, хатын-кызлар кандидатларының бары тик 35% ы. Бу хатын-кызларга каршы ачык гендер дискриминациясе кебек күренде.
Ләкин тикшеренүчеләр һәр факультетны аерым карагач, гаҗәп нәрсә таптылар. Күп факультетларда хатын-кызлар ир-атлар белән тигез яки хәтта югарырак дәрәҗәдә кабул ителде. Факультет дәрәҗәсендә хатын-кызларга каршы ялгышлык юк иде. Шулай итеп гомуми саннарда ничек шундый аерма булырга мөмкин?
Җавабы шунда: хатын-кызлар пропорциональ рәвештә иң конкурентлы факультетларга - һәркем өчен кабул итү дәрәҗәсе түбән булган факультетларга - гариза бирделәр. Ир-атлар кабул итү дәрәҗәсе югарырак, кимрәк конкурентлы факультетларга гариза бирергә мөмкинрәк иде. Барлык факультетларны берләштергәч, ир-атлар белән хатын-кызларның кая гариза бирүе аермалары факультет дәрәҗәсендә булмаган ялгышлык иллюзиясен тудырды.
Өстәге факультет дәрәҗәсендәге мәгълүматларда күренгәнчә, хатын-кызлар аерым факультетлар эчендә чагыштырмача яки яхшырак кабул итү дәрәҗәләренә ия иде. Гомуми аерма бөтенләй кемнең кая гариза бирүе структурасы аркасында тудырылды.
Ни өчен була: яшерен үзгәрүчәннәр
Симпсон парадоксы яшерен үзгәрүчән - шулай ук куерткыч үзгәрүчән дип атала - аркасында килеп чыга, ул төркемнәр арасында мәгълүмат кушылмасын үзгәртә. Беркли мисалында яшерен үзгәрүчән факультет сайлавы иде. Ул гендергә дә (хатын-кызлар башка факультетлар сайлады) нәтиҗәгә дә (кайбер факультетларга кабул ителү катлаулырак иде) бәйле иде.
Шулай уйлагыз: бик төрле ситуацияләрдән мәгълүматларны берләштерсәгез, һәр ситуациянең һәр төркемдәге пропорцияләре нәтиҗәләрне доминирлый ала. Югары дәрәҗәле кечкенә төркем белән түбән дәрәҗәле зур төркем берләштерелгән дәрәҗәне зуррак төркемгә тарта. Ике төркемнең "җиңел" һәм "авыр" очракларның төрле пропорцияләре булса, берләштерелгән дәрәҗәләре кире әйләнергә мөмкин.
Компаниянең ике бүлеге бар. X бүлегендә яңа укыту программасы катнашучыларның 80% ында нәтиҗәлелекне яхшыртты (50 ннән 40). Y бүлегендә 90% ында яхшыртты (10 нан 9). Гомуми яхшыру дәрәҗәсе 60 тан 49, яки якынча 82%. Шул ук вакытта башка компаниянең программасы X бүлегендә 85% (20 дән 17) һәм Y бүлегендә 95% (40 тан 38) яхшыртты. Аларның гомуми дәрәҗәсе 60 тан 55, яки якынча 92%. Икенче компания гомумән яхшырак күренә, ләкин беренче компаниянең программасы ике бүлектә дә югарырак дәрәҗәгә ия иде. Парадокс беренче компаниянең күпчелек кешене авыррак бүлек аша уздыруы аркасында килеп чыга.
Симпсон парадоксы медицинада һәм бизнеста
Медицинада Симпсон парадоксы дәвалау чагыштыруларына йогынты итәргә мөмкин. Тикшеренү А дәвалауның Б дәвалаудан гомумән яхшырак нәтиҗәләре булуын күрсәтергә мөмкин, ләкин пациентларны авырлыгы буенча аерсагыз, Б дәвалау йомшак очраклар өчен дә, авыр очраклар өчен дә чыннан да яхшырак. Бу Б дәвалауның иң авыр пациентларга пропорциональ рәвештә артыгырак бирелүе, аның гомуми уртачасын түбәнгә тартуы аркасында булырга мөмкин.
Бизнеста конверсия дәрәҗәләрендә күрергә мөмкин. Маркетинг каналының гомуми конверсия дәрәҗәсе түбәнрәк, ләкин һәр клиент сегментында яхшырак нәтиҗә бирергә мөмкин. Аерма бу каналның конверсия кыен сегментлардан күбрәк клиент китерүе аркасында килеп чыга. Берләштерелгән саннар нигезендә карарлар кабул итү иң яхшы каналыгызны кисүгә китерергә мөмкин.
Бейсболдагы удар уртачалары да парадоксны танылган рәвештә күрсәткән. Уенчы башка уенчыдан һәр аерым елда югарырак удар уртачасына ия, ләкин еллар берләштерелгәндә түбәнрәк уртачага ия булырга мөмкин, чөнки һәр елдагы удар саны драматик аерыла.
Алданмау ысуллары
Симпсон парадоксыннан иң яхшы саклау - һәрвакыт башка хикәя сөйли торган төркемнәр барлыгын исәпкә алу. Берләштерелгән мәгълүматны күргәч, үзегезгә сорагыз: бу мәгълүматта мәгънәле категорияләр бармы? Бу категорияләрнең кушылмасы чагыштырылган төркемнәр арасында аерыла аламы?
Бу сез һәрвакыт төркем нәтиҗәләрен өстен күрергә тиеш дигәнне аңлатмый. Кайчакта берләштерелгән караш дөрес. Дөрес ысул конкрет сораугыздан һәм аерманы нәрсә тудыруыннан тора. Яшерен үзгәрүчән сезнең контрольдә тотырга кирәк булган куерткыч булса, төркем анализы тагын да ышанычлы. Яшерен үзгәрүчән чагыштыруның чын аспектын чагылдырса, берләштерелгән нәтиҗә яраклы булырга мөмкин.
Мөмкин булганда, мәгълүматларга ике яктан да карагыз. Берләштерелгән һәм төркем анализлары ризалашса, тагын да ышанычлырак булырга мөмкин. Ризалашмасалар, нәтиҗәләр чыгарганчы тирәнрәк казыгыз. Парадокс - мәгълүмат йомгаклары ачыкланганча да яшерергә мөмкин дигән көчле искәрмә.
Симпсон парадоксы һәр төркемдә аерым күренгән тенденциянең төркемнәр берләштерелгәндә кире әйләнгәндә барлыкка килә. Ул яшерен үзгәрүчәннең төркемнәр арасында мәгълүматның структурасын үзгәртүе аркасында була. Дәва - мәгълүматларыгызга берничә дәрәҗәдә карау һәм яшерен төркемнәрнең гомуми сурәтне формалаштыруы мөмкинлеген һәрвакыт сорау. Берләштерелгән мәгълүмат детальле карашка караганда бөтенләй башка хикәя сөйли ала.