t-тест нәрсә ул?
t-тест - ике төркемнең уртачаларын чагыштыру өчен кулланылган статистик тест. Ул сорауга җавап бирә: «Бу ике төркемнең уртачалары арасындагы аерма чынмы, әллә очраклыкмы?»
t-тест Уильям Госсет тарафыннан 1908 елда уйлап табылган - ул Guinness пиво заводында эшләгән һәм кечкенә сайламалар белән эшләү ысулы кирәк булган.
t-тестнең өч төре
1. Бер сайламалы t-тест
Бер төркемнең уртачасын билгеле кыйммәт белән чагыштыру.
КФУ белән Казан авыл хуҗалыгы институтының студентлары арасындагы имтихан балын чагыштыру. Билгеле ки, бөтен ил буенча уртача балл 70. КФУ студентларының 25 кешелек сайламасында уртача 74. Бу 4 баллык аерма мәгънәлеме?
H₀: μ = 70 (КФУ студентлары бөтен илгә тигез)
H₁: μ ≠ 70 (аерма бар)
t-тест нәтиҗәсе: p = 0.03. p < 0.05 - аерма мәгънәле.
2. Тәуелсез ике сайламалы t-тест
Ике аерым төркемнең уртачаларын чагыштыру. Төркемләр тәуелсез - аерым кешеләр.
Яңа укыту методы тикшерелә. 30 студент яңа метод белән (уртача 78, стандарт тайпылу 10), 30 студент иске метод белән (уртача 72, стандарт тайпылу 12).
H₀: μ₁ = μ₂ (аерма юк)
H₁: μ₁ ≠ μ₂ (аерма бар)
t-тест нәтиҗәсе: t = 2.14, p = 0.037. p < 0.05 - яңа метод мәгънәле аермага ия.
3. Парлы t-тест
Шул ук кешеләрне ике шартта чагыштыру (алда-арта).
20 Рубин футболчысын яңа машыгу программасына алдыннан һәм аннан соң тикшерәләр:
Алдыннан уртача тизлек: 28.5 км/сәг. Аннан соң: 29.8 км/сәг.
H₀: Аерма юк. H₁: Тизлек арткан.
Парлы t-тест: p = 0.01. Машыгу программасы чыннан да тизлекне арттырган.
t-тест шартлары
- Мәгълүмат якынча нормаль бүленешкә буйсынсын (яки n ≥ 30 - ҮЧТ ярдәм итә).
- Саннар санлы (өзлексез) булсын - категорияләргә ярамый.
- Тәуелсез сайламалар өчен: ике төркемнең дисперсиясе якын булсын.
- Сайламалар очраклы булсын.
t-кыйммәтне аңлау
t-кыйммәт - сигнал-шау ара нисбәте кебек. Ул аңлата: уртачалар арасындагы аерма стандарт хатасына караганда ничаклы зур?
- t зур (мәсәлән, 3-4) - аерма стандарт хатасына караганда зур, нәтиҗә мәгънәле булырга мөмкин.
- t кечкенә (мәсәлән, 0.5-1) - аерма стандарт хатасына караганда кечкенә, очраклык кына булырга мөмкин.
Эффект зурлыгы (Cohen's d)
t-тест «аерма бармы?» дигән сорауга җавап бирә, ләкин «аерма ничаклы зур?» дигәнгә түгел. Моның өчен эффект зурлыгы кулланыла:
- d ≈ 0.2: кечкенә эффект
- d ≈ 0.5: урта эффект
- d ≈ 0.8: зур эффект
Укыту методы тикшеренүе: аерма 6 балл, стандарт тайпылу 11. Cohen's d = 6/11 ≈ 0.55 - урта эффект. Статистик яктан мәгънәле (p < 0.05) һәм практик яктан да мәгънәле.
t-тест - ике төркемнең уртачаларын чагыштыру коралы. Бер сайламалы (бер төркем vs билгеле кыйммәт), тәуелсез ике сайламалы (ике аерым төркем), парлы (шул ук кешеләр ике шартта) төрләре бар. t-кыйммәт зуррак - аерма мәгънәлерәк. P-кыйммәт белән бергә эффект зурлыгын да карагыз.