Визначення
Медiана - це середнє значення у наборi даних, коли всi значення впорядкованi вiд найменшого до найбiльшого. Рiвно половина значень знаходиться нижче медiани, а половина - вище. На вiдмiну вiд середнього, медiана не залежить вiд крайнiх значень, що робить її стiйкою мiрою центральної тенденцiї.
Як знайти медiану
Вiдсортуйте данi вiд найменшого до найбiльшого. Якщо кiлькiсть значень непарна, медiана - це значення посерединi. Якщо парна - обчислiть середнє двох центральних значень.
Цiни на будинки на вулицi (у тисячах): $150, $180, $200, $210, $950
Вiдсортовано вiд найменшого до найбiльшого, центральне значення - 3-тє: $200 000.
Середнє значення було б $338 000 - пiдтягнуте будинком за $950 000. Медiана $200 000 краще представляє типову цiну.
Чому це важливо
Медiана є переважною мiрою центру, коли данi асиметричнi або мiстять викиди. Ось чому державнi органи повiдомляють "медiанний дохiд домогосподарства", а не "середнiй дохiд домогосподарства" - кiлька надзвичайно багатих домогосподарств спотворили б середнє. Медiана дає бiльш чесну картину типового.
Медiана також є основою дiаграм розмаху та аналiзу на основi перцентилiв. 50-й перцентиль за визначенням є медiаною.
Використовуйте медiану, коли данi асиметричнi або мають викиди. Вона показує, яким насправдi є типове значення, без спотворення крайнiми значеннями.