Визначення
Нормальний розподiл (також званий розподiлом Гауса або дзвiноподiбною кривою) - це розподiл ймовiрностей, який є симетричним вiдносно середнього. У нормальному розподiлi бiльшiсть значень групуються бiля центру, i все менше значень зʼявляється у мiру вiддалення в обох напрямках.
Правило 68-95-99,7
Нормальний розподiл слiдує передбачуванiй закономiрностi, вiдомiй як емпiричне правило.
Зрiст дорослих у популяцiї має середнє 170 см та стандартне вiдхилення 7 см.
68% людей мають зрiст мiж 163 см та 177 см (в межах 1 СВ)
95% людей мають зрiст мiж 156 см та 184 см (в межах 2 СВ)
99,7% людей мають зрiст мiж 149 см та 191 см (в межах 3 СВ)
Людина зi зростом 195 см перевищує середнє бiльш нiж на 3 стандартних вiдхилення - це дуже незвично.
Чому це важливо
Нормальний розподiл є основою сучасної статистики. Бiльшiсть перевiрок гiпотез, довiрчих iнтервалiв та методiв прогнозування припускають нормальнiсть. Завдяки центральнiй граничнiй теоремi вибiрковi середнi мають нормальний розподiл, навiть коли вихiднi данi такого не мають, тому цi методи працюють так широко.
У контролi якостi нормальний розподiл допомагає встановлювати допустимi вiдхилення. В освiтi вiн допомагає iнтерпретувати результати стандартизованих тестiв. Розумiння цього розподiлу допомагає визначити, що є типовим, а що незвичним у будь-якому наборi даних.
Нормальний розподiл є найважливiшим розподiлом ймовiрностей у статистицi. Його дзвiноподiбна форма та правило 68-95-99,7 роблять його потужним iнструментом для розумiння даних.