Визначення
Стандартне вiдхилення - це мiра того, наскiльки розкиданi значення у наборi даних вiдносно середнього. Низьке стандартне вiдхилення означає, що бiльшiсть значень близькi до середнього, тодi як високе стандартне вiдхилення означає, що значення бiльш розкиданi.
Як це працює
Щоб обчислити стандартне вiдхилення, знайдiть, наскiльки кожне значення вiддалене вiд середнього, пiднесiть цi рiзницi до квадрату, усереднiть їх (отримуючи дисперсiю), а потiм добудьте квадратний корiнь для повернення до вихiдних одиниць.
Два класи складають один i той самий тест. Обидва мають середню оцiнку 75.
Клас A: 73, 74, 75, 76, 77 - Стандартне вiдхилення = 1,4
Клас B: 50, 60, 75, 90, 100 - Стандартне вiдхилення = 18,7
Учнi класу A показали дуже схожi результати. Клас B мав широкий дiапазон результатiв. Стандартне вiдхилення вiдображає цю рiзницю.
Чому це важливо
Стандартне вiдхилення є одним з найважливiших чисел у статистицi. Воно зʼявляється в довiрчих iнтервалах, перевiрках гiпотез, контролi якостi та фiнансах. Коли фiнансовий аналiтик каже, що акцiя "волатильна", вiн часто має на увазi високе стандартне вiдхилення її дохiдностi.
У нормальному розподiлi приблизно 68% значень потрапляють в межi одного стандартного вiдхилення вiд середнього, а приблизно 95% - в межi двох. Це "правило 68-95-99,7" робить стандартне вiдхилення потужним iнструментом для розумiння того, що є типовим, а що незвичним.
Стандартне вiдхилення кiлькiсно оцiнює варiабельнiсть. Поєднуйте його iз середнiм для розумiння як центру, так i розкиду ваших даних.