Визначення
Стандартна похибка (SE) - це мiра того, наскiльки точно вибiркова статистика оцiнює вiдповiдний параметр генеральної сукупностi. Найчастiше вона стосується стандартної похибки середнього - наскiльки вибiркове середнє може вiдхилятися вiд справжнього середнього сукупностi в рiзних вибiрках.
Як її обчислити
Стандартна похибка середнього = стандартне вiдхилення, подiлене на квадратний корiнь з розмiру вибiрки (SE = SD / sqrt(n)).
Набiр даних оцiнок тестiв має стандартне вiдхилення 12 балiв.
Вибiрка з 9 учнiв: SE = 12 / sqrt(9) = 12 / 3 = 4,0
Вибiрка з 36 учнiв: SE = 12 / sqrt(36) = 12 / 6 = 2,0
Вибiрка зi 144 учнiв: SE = 12 / sqrt(144) = 12 / 12 = 1,0
Збiльшення вибiрки вчетверо зменшує стандартну похибку вдвiчi щоразу.
Чому це важливо
Стандартна похибка є будiвельним блоком довiрчих iнтервалiв та перевiрок гiпотез. 95% довiрчий iнтервал приблизно дорiвнює вибiрковому середньому плюс-мiнус двi стандартнi похибки. Коли ви бачите планки похибок на графiку, вони часто представляють стандартнi похибки.
Розумiння стандартної похибки допомагає оцiнити надiйнiсть наукових результатiв. Дослiдження, що повiдомляє середнє 50 з SE = 1, дає значно точнiшу оцiнку, нiж дослiдження з середнiм 50 i SE = 10. Чим менша стандартна похибка, тим бiльше можна довiряти оцiнцi.
Стандартна похибка вимiрює точнiсть вибiркової оцiнки. Бiльшi вибiрки дають меншi стандартнi похибки та бiльш надiйнi оцiнки.