تعریف
ANOVA (تغیر کا تجزیہ) ایک شماریاتی طریقہ ہے جو جانچتا ہے کہ آیا تین یا اس سے زیادہ گروپوں کی اوسط ایک دوسرے سے نمایاں طور پر مختلف ہے۔ اس کے نام میں "تغیر" کا حوالہ ہونے کے باوجود، ANOVA بنیادی طور پر ڈیٹا میں تغیر کے ذرائع کا تجزیہ کرکے اوسط کا موازنہ کرنے کے بارے میں ہے۔
یہ کیسے کام کرتا ہے
ANOVA دو قسم کے تغیر کا موازنہ کرتا ہے: گروپ کی اوسط کے درمیان تغیر اور ہر گروپ کے اندر تغیر۔ اگر گروپوں کے درمیان تغیر گروپوں کے اندر تغیر سے بہت زیادہ ہے تو گروپ کی اوسط ممکنہ طور پر مختلف ہے۔
ایک کسان فصل کی پیداوار پر 3 کھادوں کا تجربہ کرتا ہے (فی پلاٹ کلوگرام میں):
کھاد A: 45, 48, 50, 47
کھاد B: 55, 58, 52, 56
کھاد C: 46, 49, 44, 48
ANOVA نتیجہ: F = 12.3, p = 0.001۔ کھادیں نمایاں طور پر مختلف پیداوار دیتی ہیں۔ فالو اپ ٹیسٹ سے پتہ چلتا ہے کہ کھاد B بہترین ہے۔
یہ کیوں اہم ہے
ANOVA ضروری ہے جب بھی آپ کو دو سے زیادہ گروپوں کا موازنہ کرنا ہو۔ کلینیکل ٹرائلز جو مختلف خوراکوں کا موازنہ کرتے ہیں، اساتذہ جو متعدد کلاسوں میں تدریسی طریقوں کا موازنہ کرتے ہیں، اور مصنوعین جو مختلف پیداواری عمل کی جانچ کرتے ہیں سب ANOVA پر انحصار کرتے ہیں۔
اگر ANOVA کو نمایاں فرق ملے تو یہ بتاتا ہے کہ کم از کم ایک گروپ مختلف ہے، لیکن کون سا نہیں۔ پھر آپ مخصوص جوڑوں کی نشاندہی کے لیے پوسٹ ہاک ٹیسٹ (جیسے Tukey's HSD) استعمال کرتے ہیں۔ یہ دو مرحلہ طریقہ غلط مثبت کی شرح کو قابو میں رکھتا ہے۔
تین یا اس سے زیادہ گروپوں کی اوسط کا ایک ساتھ موازنہ کرنے کے لیے ANOVA استعمال کریں۔ یہ متعدد t ٹیسٹ چلانے سے بہتر غلطی کی شرح کو قابو میں رکھتا ہے اور کثیر گروپ موازنوں کے لیے معیاری ٹول ہے۔