تعریف
نارمل تقسیم (جسے گاؤسین تقسیم یا گھنٹی کا منحنی بھی کہا جاتا ہے) ایک امکان کی تقسیم ہے جو اوسط کے ارد گرد متوازن ہے۔ نارمل تقسیم میں، زیادہ تر اقدار مرکز کے قریب جمع ہوتی ہیں، اور کسی بھی سمت میں دور جاتے ہوئے کم سے کم اقدار نظر آتی ہیں۔
68-95-99.7 اصول
نارمل تقسیم ایک قابل پیشگوئی پیٹرن کی پیروی کرتی ہے جسے تجرباتی اصول کہا جاتا ہے۔
آبادی میں بالغوں کے قد کی اوسط 170 سینٹی میٹر اور معیاری انحراف 7 سینٹی میٹر ہے۔
68% لوگ 163 سینٹی میٹر اور 177 سینٹی میٹر کے درمیان ہیں (1 SD کے اندر)
95% لوگ 156 سینٹی میٹر اور 184 سینٹی میٹر کے درمیان ہیں (2 SD کے اندر)
99.7% لوگ 149 سینٹی میٹر اور 191 سینٹی میٹر کے درمیان ہیں (3 SD کے اندر)
195 سینٹی میٹر قد کا شخص اوسط سے 3 معیاری انحراف سے زیادہ ہے - بہت غیر معمولی۔
یہ کیوں اہم ہے
نارمل تقسیم جدید شماریات کی بنیاد ہے۔ زیادہ تر مفروضے کی جانچ، اعتماد کے وقفے، اور پیشگوئی کے طریقے نارمل ہونے کا فرض کرتے ہیں۔ مرکزی حد کے نظریے کی بدولت، نمونے کی اوسط نارمل تقسیم کی پیروی کرتی ہے چاہے خام ڈیٹا ایسا نہ کرے۔
معیار کی جانچ میں، نارمل تقسیم قابل قبول حدود مقرر کرنے میں مدد کرتی ہے۔ تعلیم میں، یہ معیاری امتحان کے نمبروں کی تشریح میں مدد کرتی ہے۔
نارمل تقسیم شماریات میں سب سے اہم امکان کی تقسیم ہے۔ اس کی گھنٹی کی شکل اور 68-95-99.7 اصول اسے ڈیٹا سمجھنے کا طاقتور ٹول بناتے ہیں۔