تعریف
تغیر ایک شماریاتی پیمائش ہے جو ناپتی ہے کہ قدروں کا مجموعہ اوسط سے کتنا پھیلا ہوا ہے۔ یہ ہر قدر اور اوسط کے درمیان مربع فرق کی اوسط حساب کرکے نکالا جاتا ہے۔ تغیر جتنا بڑا ہو، ڈیٹا اتنا زیادہ پھیلا ہوا ہے۔
تغیر کیسے حساب کریں
اوسط نکالیں، ہر قدر سے اسے منہا کریں، ہر نتیجے کو مربع کریں، اور پھر ان مربع فرق کی اوسط نکالیں۔
ایک ہفتے کے روزانہ درجہ حرارت (سیلسیس میں): 20, 22, 19, 21, 23
اوسط: (20 + 22 + 19 + 21 + 23) / 5 = 21
مربع فرق: (20-21)^2 + (22-21)^2 + (19-21)^2 + (21-21)^2 + (23-21)^2 = 1 + 1 + 4 + 0 + 4 = 10
تغیر: 10 / 5 = 2
یہ کیوں اہم ہے
تغیر بہت سے شماریاتی طریقوں کی بنیادی اینٹ ہے۔ یہ ANOVA (تغیر کا تجزیہ)، رجعت، اور مالیات میں پورٹ فولیو نظریے کا مرکز ہے۔ تغیر کو سمجھنا آپ کو خطرے کی مقدار ناپنے، مستقل مزاجی جانچنے، اور مختلف عملوں کی قابل اعتمادیت کا موازنہ کرنے میں مدد کرتا ہے۔
عملی طور پر، آپ اکثر معیاری انحراف رپورٹنگ کے لیے استعمال ہوتا دیکھیں گے کیونکہ اسے سمجھنا آسان ہے۔ لیکن پردے کے پیچھے، تغیر ریاضیاتی بھاری کام کر رہا ہے۔ ترقی یافتہ شماریات میں بہت سے فارمولے براہ راست تغیر کے ساتھ کام کرتے ہیں کیونکہ مربع قدروں کی آسان ریاضیاتی خصوصیات ہوتی ہیں۔
تغیر مربع اکائیوں کا استعمال کرکے ڈیٹا کے پھیلاؤ کو ناپتا ہے۔ روزمرہ تشریح کے لیے، اس کا جذر نکالیں تاکہ معیاری انحراف حاصل ہو۔