What is effect size in statistics?

Effect size quantifies the magnitude of a difference or relationship, independent of sample size, telling you how meaningful a result is.

Cohen's d measures the difference between two group means in standard deviation units. Values of 0.2, 0.5, and 0.8 are small, medium, and large.

Why is effect size important?

P-values only tell you if a result is unlikely by chance. Effect size tells you whether the difference is large enough to matter in practice.

How do you interpret effect size?

Small effects may be negligible, medium effects are noticeable, and large effects have clear practical importance. Always consider the context.

اثر کی جسامت

صرف P-قدر کا مسئلہ

آپ ایک مطالعہ کرتے ہیں، 0.03 کی p-قدر حاصل کرتے ہیں اور اپنا نتیجہ "شماریاتی طور پر اہم" قرار دیتے ہیں۔ لیکن اس سے اصل میں کیا پتا چلتا ہے؟ p-قدر بتاتی ہے کہ اگر واقعی کوئی اثر نہ ہوتا تو آپ کے نتائج کتنے حیرت انگیز ہوتے۔ یہ نہیں بتاتی کہ اثر کتنا بڑا یا اہم ہے۔

مسئلہ یہ ہے: کافی بڑے نمونے سے تقریباً کوئی بھی فرق -- چاہے کتنا ہی معمولی ہو -- شماریاتی طور پر اہم ہو جائے گا۔ یہاں اثر کی جسامت کام آتی ہے۔

کوہن کا d

دو گروہوں کے موازنے کے لیے سب سے زیادہ استعمال ہونے والا اثر کی جسامت کا پیمانہ کوہن کا d ہے۔ یہ دونوں گروہ اوسط کا فرق معیاری انحراف کے لحاظ سے بیان کرتا ہے۔

چھوٹے، درمیانے اور بڑے اثرات

چھوٹا اثر (d = 0.2): فرق حقیقی ہے مگر ننگی آنکھ سے دیکھنا مشکل ہے۔
درمیانا اثر (d = 0.5): محتاط مشاہدین کو فرق نظر آتا ہے۔
بڑا اثر (d = 0.8): فرق واضح اور عملی طور پر اہم ہے۔

فیصلے میں اثر کی جسامت کیوں اہم ہے

دو صورتیں سوچیں۔ مطالعہ A 20 لوگوں پر نیا تربیتی پروگرام آزماتا ہے اور کارکردگی میں 10 نمبر بہتری پاتا ہے (p = 0.08, d = 0.9)۔ مطالعہ B 5,000 لوگوں پر آزماتا ہے اور 1 نمبر بہتری پاتا ہے (p = 0.001, d = 0.05)۔ صرف p-قدر دیکھیں تو B "جیتتا ہے"۔ لیکن اثر کی جسامت مختلف کہانی بتاتی ہے۔