آپ ہر چیز نہیں ناپ سکتے
تصور کریں آپ پاکستان کے ہر بالغ شخص کا اوسط قد جاننا چاہتے ہیں۔ مکمل جواب کے لیے آپ کو ہر ایک بالغ کو ناپنا ہوگا۔ یہ 22 کروڑ سے زیادہ لوگ ہیں۔ آپ کو مددگاروں کی فوج، برسوں کا وقت، اور بہت سارا پیسہ چاہیے ہوگا۔ جب تک آپ فارغ ہوتے، لوگ بڑے ہو جاتے، سکڑ جاتے، یا چل بستے۔ آپ کا ڈیٹا پہلے سے پرانا ہو چکا ہوتا۔
اسی لیے ہم نمونے استعمال کرتے ہیں۔ سب کو ناپنے کے بجائے ایک چھوٹا گروہ ناپتے ہیں اور نتائج سے بڑے گروہ کے بارے میں نتائج اخذ کرتے ہیں۔ یہ خیال شماریات کے سب سے طاقتور تصورات میں سے ایک ہے۔
آبادی بمقابلہ نمونہ
آبادی وہ مکمل گروہ ہے جس کا آپ مطالعہ کرنا چاہتے ہیں۔ نمونہ اس آبادی کا ایک چھوٹا حصہ ہے جس سے آپ واقعی ڈیٹا جمع کرتے ہیں۔
آپ بریانی کا بڑا ہانڈا پکا رہے ہیں۔ یہ جانچنے کے لیے کہ نمک ٹھیک ہے یا نہیں، آپ اچھی طرح ہلا کر ایک چمچ چکھتے ہیں۔ پورا ہانڈا آبادی ہے۔ چمچ نمونہ ہے۔ آپ کو پورا ہانڈا پینے کی ضرورت نہیں کہ نمک کا اندازہ لگائیں۔ ایک نمائندہ چمچ آپ کو وہ بتا دیتا ہے جو آپ کو جاننا ہے - لیکن صرف اسی صورت میں اگر آپ نے پہلے ہانڈا ہلایا ہو۔ اگر نمک نیچے بیٹھ گیا تو اوپر سے لیا گیا چمچ گمراہ کن ہوگا۔
آبادی کا ہمیشہ مطلب "ملک کے تمام لوگ" نہیں ہوتا۔ اس کا مطلب ہے وہ مکمل گروہ جس کا آپ مطالعہ کر رہے ہیں:
- اگر آپ جاننا چاہتے ہیں کہ آپ کے سکول کے طلبا کینٹین کے کھانے کے بارے میں کیا سوچتے ہیں تو آبادی آپ کے سکول کے تمام طلبا ہیں۔
- اگر ایک فیکٹری اپنے بلبوں کی پائیداری جانچنا چاہتی ہے تو آبادی ہر تیار شدہ بلب ہے۔
- اگر PBS پاکستان میں غربت کی شرح جاننا چاہتا ہے تو آبادی تمام پاکستانی گھرانے ہیں۔
ہم نمونے کیوں لیتے ہیں
پوری آبادی کا مطالعہ اکثر ناممکن یا غیر عملی ہونے کی کئی وجوہات ہیں:
- لاگت: کروڑوں لوگوں کا سروے مہنگا ہے۔ 1,000 لوگوں کا اچھی طرح ڈیزائن کیا گیا نمونہ بہت کم خرچ میں حیرت انگیز درست نتائج دے سکتا ہے۔
- وقت: سب سے ڈیٹا جمع کرنا بہت وقت لیتا ہے۔ جب تک آپ فارغ ہوں معلومات متعلقہ نہ رہیں۔
- ناممکن: کچھ جانچ چیز کو تباہ کر دیتی ہے۔ بلب کمپنی ہر بلب نہیں جلا سکتی اور پھر بیچ بھی نہیں سکتی۔
- رسائی: کچھ آبادیوں کے ہر فرد تک پہنچنا ممکن نہیں۔ آپ سمندر کی ہر مچھلی سے نہیں پوچھ سکتے۔
فیصل آباد کی ایک ٹیکسٹائل فیکٹری ماہانہ 100,000 میٹر کپڑا تیار کرتی ہے۔ معیار جانچنے کے لیے وہ بے ترتیب طور پر 500 میٹر منتخب کر کے جانچتے ہیں۔ اگر 98 فیصد جانچے گئے کپڑے معیار پر پورا اترتے ہیں تو کمپنی مناسب اعتماد سے کہہ سکتی ہے کہ تمام 100,000 میٹر کا تقریباً 98 فیصد بھی اچھا ہے۔
اچھا نمونہ کیسا ہوتا ہے؟
تمام نمونے برابر نہیں بنائے جاتے۔ خراب نمونہ گمراہ کن نتائج دیتا ہے چاہے وہ کتنا بھی بڑا ہو۔ اچھے نمونے کی سب سے اہم خصوصیت یہ ہے کہ وہ نمائندہ ہو، یعنی پوری آبادی کی خصوصیات کی عکاسی کرے۔
نمائندہ نمونے
نمائندہ نمونہ آبادی کا چھوٹا روپ ہوتا ہے۔ اگر آبادی میں 60 فیصد مرد ہیں تو نمونے میں بھی تقریباً 60 فیصد مرد ہونے چاہیئں۔ اگر آبادی میں ہر عمر کے لوگ ہیں تو نمونے میں بھی ہونے چاہیئں۔
ایک سروے کمپنی پاکستان میں انتخابات کی پیشگوئی کرنا چاہتی ہے۔ اگر وہ صرف اسلام آباد کے امیر علاقوں میں سروے کریں تو نتائج ترچھے ہوں گے۔ ان لوگوں کے سیاسی خیالات دیہی علاقوں یا کم آمدنی والے طبقے سے مختلف ہو سکتے ہیں۔ اچھا انتخابی سروے مختلف علاقوں، آمدنی کی سطحوں، عمر کے گروہوں، اور پس منظر کے لوگوں کو شامل کرتا ہے۔
نمونے میں تعصب
تعصب تب ہوتا ہے جب آپ کا نمونہ منظم طریقے سے آبادی سے مختلف ہو۔ عام طریقے:
- سہولت نمونہ: آپ جس تک آسانی سے پہنچ سکیں اس سے پوچھتے ہیں۔ صرف اپنے دوستوں سے پوچھنا تمام صارفین کا نمائندہ نہیں۔
- رضاکارانہ جواب: آپ سروے ڈالتے ہیں اور لوگوں کا انتظار کرتے ہیں۔ بہت خوش یا بہت ناراض لوگ زیادہ جواب دیتے ہیں۔
- کم احاطہ: آبادی کے کسی حصے کے منتخب ہونے کا کوئی امکان نہ ہو۔ اگر آپ صرف لینڈ لائن فون پر سروے کریں تو موبائل استعمال کرنے والے نوجوان چھوٹ جائیں گے۔
بے ترتیب نمونہ
نمائندہ نمونہ حاصل کرنے کا بہترین طریقہ بے ترتیب نمونہ ہے۔ حقیقی بے ترتیب نمونے میں آبادی کے ہر فرد کے منتخب ہونے کا برابر امکان ہوتا ہے۔ اسے لاٹری سمجھیں۔ اگر ہر ٹکٹ کا برابر موقع ہے تو نتیجہ کسی کی ترجیح سے متاثر نہیں ہوتا۔
بے ترتیب نمونے کی اقسام
- سادہ بے ترتیب نمونہ: ہر فرد کا منتخب ہونے کا برابر موقع ہے۔ جیسے ایک ٹوپی سے نام نکالنا۔
- طبقہ بندی نمونہ: آبادی کو گروہوں (طبقات) میں تقسیم کریں (جیسے عمر، صوبہ)، پھر ہر گروہ سے بے ترتیب نمونہ لیں۔
- منظم نمونہ: فہرست سے ہر nواں شخص چنیں۔ مثلاً دکان میں آنے والا ہر 10واں گاہک۔
- جھرمٹ نمونہ: آبادی کو جھرمٹوں (جیسے محلے یا سکول) میں تقسیم کریں، بے ترتیب طور پر کچھ جھرمٹ چنیں، پھر ان میں سب سے سروے کریں۔
لاہور کا ایک سکول جاننا چاہتا ہے کہ طلبا کینٹین سے مطمئن ہیں یا نہیں۔ سادہ بے ترتیب نمونے میں وہ 800 طلبا میں سے ہر ایک کو نمبر دیں اور رینڈم نمبر جنریٹر سے 80 چنیں۔ طبقہ بندی نمونے میں وہ ہر جماعت سے متناسب تعداد شامل کریں۔ جھرمٹ نمونے میں وہ 30 سیکشنز میں سے بے ترتیب 4 چنیں اور ان میں سب سے سروے کریں۔
نمونے کا حجم: کتنا بڑا کافی ہے؟
عام سوال ہے "مجھے کتنے لوگوں سے سروے کرنا چاہیے؟" بنیادی باتیں:
- بڑا عموماً بہتر ہے۔ بڑے نمونے زیادہ درست نتائج دیتے ہیں کیونکہ بے ترتیب اتار چڑھاؤ برابر ہو جاتے ہیں۔
- لیکن گھٹتے فائدے ہیں۔ 100 سے 1,000 پر جانا درستگی میں بہت بہتری لاتا ہے۔ 10,000 سے 11,000 پر جانا بمشکل فرق ڈالتا ہے۔
- آبادی کا حجم اتنا اہم نہیں جتنا آپ سوچتے ہیں۔ اچھی طرح چنے گئے 1,000 لوگ 5 لاکھ کے شہر یا 22 کروڑ کے ملک کی درست نمائندگی کر سکتے ہیں۔ اہم بات یہ ہے کہ نمونہ کیسے چنا گیا۔
پیرامیٹر بمقابلہ شماریہ
ایک تیز الفاظی نوٹ جو آئندہ سبقوں میں مدد کرے گا۔ آبادی کی عکاسی کرنے والا عدد پیرامیٹر کہلاتا ہے۔ نمونے کی عکاسی کرنے والا عدد شماریہ کہلاتا ہے۔
مثلاً لاہور کے ہر شخص کی حقیقی اوسط آمدنی ایک پیرامیٹر ہے (ہر شخص کا ڈیٹا چاہیے)۔ 500 رہائشیوں کے سروے سے حساب لگائی گئی اوسط آمدنی ایک شماریہ ہے (نمونے سے حساب)۔ ہم شماریے کو پیرامیٹر کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔
آبادی وہ مکمل گروہ ہے جس کا آپ مطالعہ کرنا چاہتے ہیں۔ نمونہ اس گروہ کا ایک قابل انتظام حصہ ہے۔ ہم نمونے اس لیے استعمال کرتے ہیں کیونکہ پوری آبادی کا مطالعہ عموماً بہت مہنگا، وقت طلب یا ناممکن ہوتا ہے۔ نمونے کی سب سے اہم خصوصیت یہ ہے کہ وہ آبادی کا نمائندہ ہو، اور بے ترتیب نمونہ یہ حاصل کرنے کا بہترین طریقہ ہے۔ نمونے کا حجم اہم ہے لیکن نمونہ کیسے چنا گیا اس سے بھی زیادہ اہم ہے۔ چھوٹا، اچھا چنا ہوا نمونہ بڑے، تعصب زدہ نمونے سے ہر بار بہتر ہے۔