متغیر کیا ہے؟
متغیر کوئی بھی چیز ہے جو بدل سکتی ہے یا مختلف قدریں لے سکتی ہے۔ بس اتنا ہی۔ اگر یہ ایک شخص سے دوسرے، ایک جگہ سے دوسری، یا ایک لمحے سے دوسرے تک مختلف ہو سکتی ہے تو یہ متغیر ہے۔
آپ کی عمر ایک متغیر ہے کیونکہ یہ وقت کے ساتھ بدلتی ہے۔ آپ کے جوتے کا سائز ایک متغیر ہے کیونکہ یہ شخص سے شخص مختلف ہے۔ باہر کا درجہ حرارت ایک متغیر ہے کیونکہ یہ دن بھر بدلتا رہتا ہے۔ یہاں تک کہ "کیا آپ نے آج ناشتہ کیا" بھی ایک متغیر ہے: جواب ہاں یا نہیں ہو سکتا ہے اور شخص اور دن سے مختلف ہوتا ہے۔
شماریات میں ہم متغیرات کا مطالعہ اس لیے کرتے ہیں کیونکہ ہم سمجھنا چاہتے ہیں کہ وہ کیسا رویہ رکھتے ہیں اور سب سے اہم بات، وہ ایک دوسرے سے کیسے تعلق رکھتے ہیں۔ کیا زیادہ پڑھائی سے میٹرک میں بہتر نمبر آتے ہیں؟ کیا ورزش بلڈ پریشر کم کرتی ہے؟ یہ سوالات متغیرات کے درمیان تعلقات کے بارے میں ہیں۔
آزاد متغیرات
آزاد متغیر وہ عنصر ہے جس کے بارے میں آپ سوچتے ہیں کہ یہ تبدیلی کا سبب بن سکتا ہے یا اسے متاثر کر سکتا ہے۔ یہ "ان پٹ" ہے یا وہ چیز جسے آپ تجربے میں جان بوجھ کر بدل سکتے ہیں۔
ایک طالب علم سوچتا ہے کہ کیا زیادہ پڑھائی سے FSc کے امتحان میں بہتر نمبر آتے ہیں۔ یہاں پڑھائی میں صرف کیا گیا وقت آزاد متغیر ہے۔ یہ ان پٹ ہے، وہ چیز جو بدلی جا رہی ہے۔ طالب علم 1 گھنٹہ، 3 گھنٹے، یا 5 گھنٹے پڑھ سکتا ہے اور پھر دیکھ سکتا ہے کہ نمبروں پر کیا اثر پڑتا ہے۔
آزاد متغیر وہ نہیں ہونا چاہیے جسے آپ فعال طور پر کنٹرول کریں۔ بہت سے حقیقی مطالعات میں آپ صرف مشاہدہ کرتے ہیں۔ مثلاً اگر آپ مطالعہ کر رہے ہیں کہ کیا گرم موسم والے علاقوں میں لوگ زیادہ پانی پیتے ہیں تو موسم (گرم بمقابلہ ٹھنڈا) آزاد متغیر ہے۔ آپ موسم نہیں بدل رہے؛ آپ دیکھ رہے ہیں کہ موسم میں فرق پانی پینے سے کیسے تعلق رکھتا ہے۔
منحصر متغیرات
منحصر متغیر وہ نتیجہ ہے جس کی آپ پیمائش کر رہے ہیں۔ وہ چیز جس کے بارے میں آپ سوچتے ہیں کہ آزاد متغیر کی وجہ سے بدل سکتی ہے۔ یہ آزاد متغیر پر "منحصر" ہے۔
آپ جاننا چاہتے ہیں کہ کیا باقاعدہ ورزش نیند کا معیار بہتر کرتی ہے۔ آزاد متغیر ورزش کی مقدار ہے (کوئی نہیں، روزانہ 30 منٹ، روزانہ 60 منٹ)۔ منحصر متغیر نیند کا معیار ہے - شاید نیند کے گھنٹوں یا 1 سے 10 کی درجہ بندی سے ناپا گیا۔ نیند کا معیار وہ ہے جو آپ ناپ رہے ہیں تاکہ دیکھ سکیں کہ ورزش بدلنے سے یہ بدلتا ہے یا نہیں۔
انہیں الگ کیسے پہچانیں
سادہ طریقہ: خود سے پوچھیں "کون سا دوسرے میں تبدیلی کا سبب بن سکتا ہے؟" سبب (یا مشتبہ سبب) آزاد ہے۔ اثر (یا مشتبہ اثر) منحصر ہے۔
- کیا زیادہ کھاد ڈالنے سے گندم کی پیداوار بڑھتی ہے؟ آزاد: کھاد کی مقدار۔ منحصر: فی ایکڑ پیداوار۔
- کیا ناشتہ کرنے سے کام میں توجہ بہتر ہوتی ہے؟ آزاد: ناشتہ کیا یا نہیں۔ منحصر: توجہ کی سطح۔
- کیا قیمت بڑھانے سے فروخت کم ہوتی ہے؟ آزاد: قیمت۔ منحصر: خریداری کی تعداد۔
- کیا کمرے کا درجہ حرارت آئس کریم پگھلنے کی رفتار متاثر کرتا ہے؟ آزاد: درجہ حرارت۔ منحصر: پگھلنے کا وقت۔
ایک کسان جاننا چاہتا ہے کہ پانی کی مختلف مقدار کپاس کی فصل کو کیسے متاثر کرتی ہے۔ وہ کچھ کھیتوں کو روزانہ پانی دیتا ہے، کچھ کو ہفتے میں دو بار، اور کچھ کو ہفتے میں ایک بار۔ پانی کی مقدار آزاد متغیر ہے (وہ اسے بدل رہا ہے)۔ کپاس کی پیداوار فی ایکڑ منحصر متغیر ہے (وہ اسے ناپ رہا ہے)۔
الجھانے والے متغیرات: چھپے ہوئے فتنہ باز
یہاں بات دلچسپ ہو جاتی ہے اور جہاں بہت سے لوگ دھوکا کھا جاتے ہیں۔ الجھانے والا متغیر ایک چھپا ہوا عنصر ہے جو آزاد اور منحصر دونوں متغیرات کو متاثر کرتا ہے، یوں ایسا لگتا ہے کہ براہ راست تعلق ہے جبکہ حقیقت زیادہ پیچیدہ ہوتی ہے۔
الجھانے والے متغیرات اس مشہور تنبیہ کی وجہ ہیں: ہم آہنگی سببیت نہیں ہے۔ صرف اس لیے کہ دو چیزیں ایک ساتھ ہوتی ہیں اس کا مطلب نہیں کہ ایک دوسری کا سبب ہے۔ کوئی اور چیز دونوں کو چلا رہی ہو سکتی ہے۔
ڈیٹا دکھاتا ہے کہ جب آئس کریم کی فروخت بڑھتی ہے تو ڈوبنے سے ہونے والی اموات بھی بڑھتی ہیں۔ کیا آئس کریم ڈوبنے کا سبب بنتی ہے؟ بالکل نہیں۔ الجھانے والا متغیر گرم موسم ہے۔ جب گرمی ہوتی ہے تو لوگ زیادہ آئس کریم خریدتے ہیں اور زیادہ تیراکی بھی کرتے ہیں جس سے ڈوبنے کے حادثات بڑھتے ہیں۔ گرم موسم دونوں متغیرات کو چلا رہا ہے، ان کے درمیان گمراہ کن تعلق پیدا کر رہا ہے۔
الجھانے والے متغیرات حقیقی دنیا کے ڈیٹا میں ہر جگہ ہیں۔ مزید مثالیں:
- جو لوگ نجی سکولوں میں پڑھتے ہیں وہ بہتر نمبر لاتے ہیں۔ لیکن نجی سکولوں میں جانے والے خاندانوں کے پاس زیادہ وسائل بھی ہوتے ہیں۔ گھریلو وسائل الجھانے والا متغیر ہے۔
- جو لوگ آرگینک کھانا کھاتے ہیں وہ صحت مند رہتے ہیں۔ لیکن آرگینک کھانا خریدنے والوں کی آمدنی زیادہ ہوتی ہے اور صحت کی سہولیات تک بہتر رسائی ہوتی ہے۔
- PSL میں جو ٹیمیں زیادہ پریکٹس کرتی ہیں وہ زیادہ جیتتی ہیں۔ لیکن جو ٹیمیں زیادہ پریکٹس کرتی ہیں ان کے پاس بہتر کوچ، بہتر کھلاڑی، اور زیادہ بجٹ بھی ہوتا ہے۔
الجھانے والے متغیرات سے کیسے نمٹیں
- کنٹرولڈ تجربات: لوگوں کو بے ترتیب طور پر گروہوں میں تقسیم کریں تاکہ الجھانے والے متغیرات سب گروہوں میں برابر پھیل جائیں۔
- پیمائش اور ایڈجسٹمنٹ: ممکنہ الجھانے والے متغیرات پر ڈیٹا جمع کریں اور شماریاتی طریقوں سے ان کا حساب لگائیں۔
- حدود کے بارے میں ایمانداری: بہت سے مطالعات میں آپ ہر الجھانے والے متغیر کو ختم نہیں کر سکتے۔ بس اتنا تسلیم کریں کہ آپ کے نتائج تعلق دکھاتے ہیں، لازمی سببیت نہیں۔
آپ کا ساتھی دعویٰ کرتا ہے کہ سبز چائے پینے سے اس کی پیداواری صلاحیت بڑھتی ہے۔ لیکن ذرا سوچیں: وہ صبح چائے پیتا ہے جب وہ تازہ دم ہوتا ہے، وہ چائے تب پیتا ہے جب اس کے پاس دلچسپ کام ہوتا ہے، اور چائے بنانے کا عمل ایک مختصر ذہنی وقفہ دیتا ہے۔ دن کا وقت، کام کی قسم، اور ذہنی وقفے سب الجھانے والے متغیرات ہیں۔ اس کی پیداواری صلاحیت کا چائے سے کوئی تعلق نہ ہو۔
متغیرات کو کام میں لانا
متغیرات سمجھنا صرف تعلیمی نہیں۔ یہ آپ کو روزمرہ دعووں کے بارے میں واضح سوچنے میں مدد کرتا ہے:
- جب کوئی اشتہار کہے "ہماری ایپ استعمال کرنے والوں نے 5 کلو وزن کم کیا" تو پوچھیں: آزاد متغیر کیا ہے؟ منحصر کیا؟ کیا الجھانے والے متغیرات ہیں؟
- جب خبر میں آئے "جو بچے زیادہ پڑھتے ہیں ان کے میٹرک کے نمبر بہتر ہوتے ہیں" تو سوچیں: کیا پڑھائی سبب ہے یا دونوں بچے کے گھریلو ماحول کی عکاسی ہیں؟
متغیرات وہ چیزیں ہیں جو بدلتی یا مختلف ہوتی ہیں۔ کسی بھی مطالعے میں آزاد متغیر وہ ہے جس کے بارے میں آپ سوچتے ہیں کہ تبدیلی کا سبب بنتا ہے، اور منحصر متغیر وہ نتیجہ ہے جو آپ ناپتے ہیں۔ لیکن محتاط رہیں: الجھانے والے متغیرات پس منظر میں چھپے ہو سکتے ہیں، ایسا دکھاتے ہوئے کہ دو چیزوں کا براہ راست تعلق ہے جبکہ دراصل دونوں ایک چھپے ہوئے تیسرے عنصر سے چل رہی ہوتی ہیں۔ "ہم آہنگی سببیت نہیں" کا جملہ الجھانے والے متغیرات کی وجہ سے موجود ہے۔ انہیں پہچاننا سیکھنا شماریات کا سب سے قیمتی ہنر ہے۔