Định nghĩa
ANOVA (Phân tích phương sai) là một phương pháp thống kê kiểm định xem giá trị trung bình của ba nhóm trở lên có khác biệt đáng kể hay không. Mặc dù tên gọi đề cập đến "phương sai", ANOVA về cơ bản là về so sánh giá trị trung bình bằng cách phân tích các nguồn biến thiên trong dữ liệu.
Cách hoạt động
ANOVA so sánh hai loại biến thiên: biến thiên giữa các giá trị trung bình nhóm và biến thiên trong mỗi nhóm. Nếu biến thiên giữa các nhóm lớn hơn nhiều so với biến thiên trong nhóm, các giá trị trung bình nhóm có khả năng khác nhau.
Một nông dân thử nghiệm 3 loại phân bón trên năng suất cây trồng (tính bằng kg mỗi thửa):
Phân bón A: 45, 48, 50, 47
Phân bón B: 55, 58, 52, 56
Phân bón C: 46, 49, 44, 48
Kết quả ANOVA: F = 12,3, p = 0,001. Các loại phân bón tạo ra năng suất khác biệt đáng kể. Kiểm định bổ sung cho thấy Phân bón B là tốt nhất.
Tại sao điều này quan trọng
ANOVA là thiết yếu bất cứ khi nào bạn cần so sánh hơn hai nhóm. Các thử nghiệm lâm sàng so sánh nhiều liều lượng thuốc, nhà giáo dục so sánh các phương pháp giảng dạy giữa nhiều lớp học, và nhà sản xuất thử nghiệm các quy trình sản xuất khác nhau đều dựa vào ANOVA.
Nếu ANOVA tìm thấy sự khác biệt đáng kể, nó cho bạn biết rằng ít nhất một nhóm khác biệt, nhưng không cho biết nhóm nào. Sau đó bạn sử dụng các kiểm định hậu kiểm (như HSD của Tukey) để xác định các cặp cụ thể khác nhau. Cách tiếp cận hai bước này kiểm soát tỷ lệ dương tính giả trong khi cho phép bạn xác định chính xác sự khác biệt.
Sử dụng ANOVA để so sánh giá trị trung bình của ba nhóm trở lên cùng một lúc. Nó kiểm soát tỷ lệ lỗi tốt hơn việc thực hiện nhiều kiểm định t và là công cụ tiêu chuẩn cho các phép so sánh nhiều nhóm.