Định nghĩa
Phân phối chuẩn (còn gọi là phân phối Gauss hoặc đường cong hình chuông) là một phân phối xác suất đối xứng quanh giá trị trung bình. Trong phân phối chuẩn, hầu hết các giá trị tập trung gần trung tâm, với ngày càng ít giá trị xuất hiện khi bạn đi xa hơn theo cả hai hướng.
Quy tắc 68-95-99,7
Phân phối chuẩn tuân theo một mô hình có thể dự đoán được gọi là quy tắc thực nghiệm.
Chiều cao người trưởng thành trong một dân số có trung bình 170 cm và độ lệch chuẩn 7 cm.
68% người có chiều cao từ 163 cm đến 177 cm (trong 1 SD)
95% người có chiều cao từ 156 cm đến 184 cm (trong 2 SD)
99,7% người có chiều cao từ 149 cm đến 191 cm (trong 3 SD)
Một người cao 195 cm vượt quá trung bình hơn 3 độ lệch chuẩn - rất bất thường.
Tại sao điều này quan trọng
Phân phối chuẩn là nền tảng của thống kê hiện đại. Hầu hết các kiểm định giả thuyết, khoảng tin cậy và phương pháp dự đoán đều giả định tính chuẩn. Nhờ định lý giới hạn trung tâm, trung bình mẫu tuân theo phân phối chuẩn ngay cả khi dữ liệu thô không, do đó các phương pháp này hoạt động rộng rãi.
Trong kiểm soát chất lượng, phân phối chuẩn giúp thiết lập dung sai chấp nhận được. Trong giáo dục, nó giúp diễn giải điểm kiểm tra tiêu chuẩn hóa. Hiểu phân phối này giúp bạn xác định điều gì là điển hình và điều gì là bất thường trong hầu hết mọi tập dữ liệu.
Phân phối chuẩn là phân phối xác suất quan trọng nhất trong thống kê. Hình dạng chuông và quy tắc 68-95-99,7 làm cho nó trở thành công cụ mạnh mẽ để hiểu dữ liệu.