Định nghĩa
Sai số chuẩn (SE) là thước đo độ chính xác của một thống kê mẫu trong việc ước lượng tham số tổng thể tương ứng. Phổ biến nhất, nó đề cập đến sai số chuẩn của trung bình - mức độ trung bình mẫu được kỳ vọng sẽ thay đổi từ trung bình tổng thể thực qua các mẫu khác nhau.
Cách tính
Sai số chuẩn của trung bình = độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu (SE = SD / sqrt(n)).
Một tập dữ liệu điểm kiểm tra có độ lệch chuẩn là 12 điểm.
Mẫu 9 học sinh: SE = 12 / sqrt(9) = 12 / 3 = 4,0
Mẫu 36 học sinh: SE = 12 / sqrt(36) = 12 / 6 = 2,0
Mẫu 144 học sinh: SE = 12 / sqrt(144) = 12 / 12 = 1,0
Tăng gấp bốn kích thước mẫu giảm một nửa sai số chuẩn mỗi lần.
Tại sao điều này quan trọng
Sai số chuẩn là khối xây dựng của khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết. Khoảng tin cậy 95% xấp xỉ bằng trung bình mẫu cộng trừ hai sai số chuẩn. Khi bạn thấy thanh sai số trên biểu đồ, chúng thường đại diện cho sai số chuẩn.
Hiểu sai số chuẩn giúp bạn đánh giá độ tin cậy của các phát hiện nghiên cứu. Một nghiên cứu báo cáo trung bình 50 với SE = 1 cho ước lượng chính xác hơn nhiều so với nghiên cứu báo cáo trung bình 50 với SE = 10. Sai số chuẩn càng nhỏ, bạn càng có thể tin tưởng ước lượng.
Sai số chuẩn đo độ chính xác của ước lượng mẫu. Mẫu lớn hơn cho sai số chuẩn nhỏ hơn và ước lượng đáng tin cậy hơn.