Tổng Thể và Mẫu

Bạn không thể hỏi tất cả mọi người

Hãy tưởng tượng bạn muốn biết chiều cao trung bình của người Việt Nam trưởng thành. Việt Nam có gần 100 triệu dân - bạn không thể đo chiều cao từng người một. Thay vào đó, bạn chọn một nhóm nhỏ, đo chiều cao của họ, và dùng kết quả để ước tính cho toàn bộ dân số. Nhóm lớn bạn muốn biết là tổng thể. Nhóm nhỏ bạn thực sự đo là mẫu.

Tổng thể (Population)

Tổng thể là toàn bộ nhóm bạn quan tâm. Nó không nhất thiết phải là "tất cả mọi người" - tổng thể phụ thuộc vào câu hỏi nghiên cứu của bạn.

Đôi khi bạn có thể thu thập dữ liệu từ toàn bộ tổng thể - gọi là điều tra tổng thể hay tổng điều tra. GSO thực hiện Tổng điều tra dân số mỗi 10 năm, cố gắng đếm mọi người dân. Nhưng điều này rất tốn kém và mất thời gian.

Mẫu (Sample)

Mẫu là một phần của tổng thể được chọn ra để nghiên cứu. Mục tiêu là mẫu phải đại diện cho tổng thể - nghĩa là đặc điểm của mẫu phản ánh đúng đặc điểm của tổng thể.

Tại sao lấy mẫu?

Có ba lý do chính:

• Chi phí: Khảo sát 100 triệu người tốn hàng nghìn tỷ đồng. Khảo sát 5.000 người thì hợp lý hơn nhiều.
• Thời gian: Tổng điều tra dân số Việt Nam mất hàng tháng chuẩn bị và thực hiện. Một cuộc khảo sát mẫu có thể hoàn thành trong vài tuần.
• Tính khả thi: Đôi khi đo toàn bộ tổng thể là bất khả thi. Nếu bạn kiểm tra chất lượng phở bằng cách nếm thử, bạn không thể nếm tất cả các tô - bạn phải lấy mẫu.

Cách lấy mẫu đúng

Mẫu chỉ hữu ích khi nó đại diện. Có nhiều phương pháp lấy mẫu, nhưng đây là những phương pháp quan trọng nhất:

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản

Mỗi thành viên trong tổng thể có cơ hội bằng nhau được chọn. Giống như rút thăm - ai cũng có thể trúng.

Lấy mẫu phân tầng

Chia tổng thể thành các nhóm (tầng), rồi lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm. Điều này đảm bảo mỗi nhóm quan trọng đều có mặt trong mẫu.

Lấy mẫu thuận tiện

Chọn những người dễ tiếp cận nhất. Đây là phương pháp dễ nhất nhưng cũng kém đại diện nhất.

Sai lệch mẫu (Sampling Bias)

Khi mẫu không đại diện cho tổng thể, ta gặp sai lệch mẫu. Kết luận rút ra sẽ sai lệch, dù phép tính có chính xác đến đâu.

Một ví dụ kinh điển: khảo sát online về mức sống sẽ bỏ sót người cao tuổi ở nông thôn - nhóm ít dùng internet nhưng chiếm phần lớn dân số. Kết quả sẽ thiên lệch về phía nhóm trẻ, thành thị.

Kích thước mẫu

Mẫu lớn hơn thường cho kết quả chính xác hơn, nhưng không phải lúc nào lớn hơn cũng tốt hơn tương ứng. Tăng từ 100 lên 1.000 người cải thiện độ chính xác rất nhiều. Nhưng tăng từ 10.000 lên 100.000 thì cải thiện ít hơn nhiều so với chi phí bỏ ra. Có một điểm mà lợi ích giảm dần.