ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု ဆိုတာ ဘာလဲ?
ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု (probability distribution) ဆိုတာ ဖြစ်နိုင်တဲ့ တန်ဖိုးတိုင်းအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိသလဲ ပြတဲ့ ပုံစံပါ။ ဒေတာက "ဘယ်မှာ စုဝေးတယ်"၊ "ဘယ်မှာ ပြန့်ကျဲတယ်" ဆိုတာ ပြတဲ့ မြေပုံတစ်ခုလိုပါ။
ပုံမှန် ဖြန့်ဝေမှု (Normal Distribution)
ပုံမှန် ဖြန့်ဝေမှုက "ခေါင်းလောင်း မျဉ်းကွေး" (bell curve) လို့ လူသိများပါတယ်။ အလယ်မှာ အမြင့်ဆုံးပြီး နှစ်ဖက် အညီအမျှ ကျဆင်းတဲ့ ပုံစံပါ။ သဘာဝမှာ အံ့ဩစရာ ကောင်းလောက်အောင် အဖြစ်များပါတယ်:
- မြန်မာလူကြီးတွေရဲ့ အရပ်
- တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း ရမှတ်များ
- ဆန်စက်ကနေ ထွက်တဲ့ ဆန်အိတ် အလေးချိန်
- နေ့စဉ် အပူချိန် ကွဲပြားမှုများ
တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း ကျောင်းသား ₁₀,₀₀₀ ရဲ့ ရမှတ်ကို ကြည့်ရင်: အများစုက ပျမ်းမျှ (ဥပမာ ₃₅₀ မှတ်) ပတ်ဝန်းကျင်မှာ ရှိပြီး၊ အရမ်းမြင့်တဲ့ ရမှတ် (₅₀₀+) ရော အရမ်းနိမ့်တဲ့ ရမှတ် (₂₀₀-) ရော နည်းပါတယ်။ ဒါက ခေါင်းလောင်း ပုံစံ ဖြစ်ပါတယ်။
ခေါင်းလောင်း မျဉ်းကွေးရဲ့ ထူးခြားချက်
- အချိုးကျ: ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ဗဟိုမှတ်အဖြစ် နှစ်ဖက် အညီအမျှ
- mean = median = mode: သုံးခုလုံး တူညီတဲ့ တန်ဖိုးမှာ ရှိ
- ₆₈-₉₅-₉₉.₇ စည်းမျဉ်း: ဒေတာရဲ့ ₆₈% က ပျမ်းမျှ ± ₁ standard deviation အတွင်း၊ ₉₅% က ± ₂ အတွင်း၊ ₉₉.₇% က ± ₃ အတွင်း
မြန်မာအမျိုးသားတွေရဲ့ ပျမ်းမျှအရပ်က ₅ ပေ ₅ လက်မ (₁₆₅ စင်တီမီတာ) နဲ့ standard deviation ₃ လက်မ (₇.₅ စင်တီမီတာ) ဆိုရင်:
- ₆₈% က ₅ ပေ ₂ လက်မ မှ ₅ ပေ ₈ လက်မ ကြား ရှိမယ်
- ₉₅% က ₄ ပေ ₁₁ လက်မ မှ ₅ ပေ ₁₁ လက်မ ကြား ရှိမယ်
- ₆ ပေ ₂ လက်မ ကျော်တဲ့ လူက သိပ်ရှားမယ် (₀.₁₅% ထက်နည်း)
အခြား ဖြန့်ဝေမှု ပုံစံများ
တညီတည်း ဖြန့်ဝေမှု (Uniform Distribution)
ဖြစ်နိုင်တဲ့ တန်ဖိုးတိုင်း ဖြစ်နိုင်ခြေ တူညီပါတယ်။ ဥပမာ - အန်စာတုံးတစ်လုံး ပစ်ရင် ₁ မှ ₆ အထိ ထွက်နိုင်ခြေ တစ်ခုချင်းစီ ₁/₆ ပါ။
ညွှတ်နေတဲ့ ဖြန့်ဝေမှု (Skewed Distribution)
ညာဘက် ညွှတ်ခြင်း - အမြီးက ညာဘက်ကို ဆွဲနေတာ - က ဝင်ငွေ ဒေတာမှာ အဖြစ်များပါတယ်။
ရန်ကုန်မှာ အိမ်ခန်း ငှားရမ်းခ ဖြန့်ဝေမှု: အိမ်ခန်းအများစုက ကျပ် ₁₅₀,₀₀₀ - ₃₀₀,₀₀₀ ပတ်ဝန်းကျင်မှာ ရှိပေမဲ့ ဟိုတယ်ပိုင်ရှင်တွေ၊ လုပ်ငန်းရှင်ကြီးတွေ နေတဲ့ တိုက်ခန်းတွေက ကျပ် ₅,₀₀₀,₀₀₀ ကျော် ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဒါက ညာဘက် ညွှတ်နေတဲ့ ဖြန့်ဝေမှုပါ - mean က median ထက် ကြီးပါတယ်။
နှစ်ခုကွဲ ဖြန့်ဝေမှု (Binomial Distribution)
"အောင်/ရှုံး" ပုံစံ ရလဒ်ကို အကြိမ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ လုပ်ရင် ဖြစ်ပေါ်တဲ့ ဖြန့်ဝေမှုပါ။
MNL ဘောလုံးအသင်းတစ်သင်း ပွဲတိုင်း နိုင်နိုင်ခြေ ₄₀% ရှိရင်၊ ပွဲ ₁₀ ပွဲကစားရင် ₇ ပွဲ နိုင်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေက? ₀ ပွဲ နိုင်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေက? ဒီလိုမေးခွန်းတွေကို နှစ်ခုကွဲ ဖြန့်ဝေမှုနဲ့ တွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။ ပွဲ ₄ ပွဲ နိုင်ဖို့ (ပျမ်းမျှ) အဖြစ်အများဆုံးပြီး ₀ ပွဲ သို့မဟုတ် ₁₀ ပွဲ နိုင်ဖို့ အလွန်ရှားပါတယ်။
ဖြန့်ဝေမှု ဘာကြောင့် အရေးကြီးသလဲ?
ဖြန့်ဝေမှု ပုံစံကို သိရင်:
- ဒေတာမှာ ဘာ "ပုံမှန်" လဲ ဘာ "ထူးဆန်း" လဲ ဆုံးဖြတ်နိုင်တယ်
- အနာဂတ် ဖြစ်ရပ်တွေကို ခန့်မှန်းနိုင်တယ်
- မှန်ကန်တဲ့ စာရင်းအင်း စစ်ဆေးမှုနည်း ရွေးချယ်နိုင်တယ်
ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုက ဖြစ်နိုင်တဲ့ တန်ဖိုးတိုင်းအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပြတဲ့ ပုံစံပါ။ ပုံမှန် ဖြန့်ဝေမှု (ခေါင်းလောင်း မျဉ်းကွေး) က အဖြစ်အများဆုံးဖြစ်ပြီး ₆₈-₉₅-₉₉.₇ စည်းမျဉ်းကို လိုက်နာပါတယ်။ ဖြန့်ဝေမှု ပုံစံ (ပုံမှန်၊ ညွှတ်နေ၊ တညီတည်း) ကို သိရင် ဒေတာမှာ ဘာပုံမှန်ပြီး ဘာထူးဆန်းလဲ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါတယ်။