Standard Deviation ဆိုတာ ဘာလဲ?
Standard deviation (စံသွေဖယ်မှု - SD) ဆိုတာ variance ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း (square root) ပါ။ Variance က နှစ်ထပ်ကိန်း ယူလိုက်တဲ့အတွက် မူလ ယူနစ် ပြောင်းသွားပါတယ် (ကျပ်² လိုမျိုး)။ SD ယူရင် မူလ ယူနစ် (ကျပ်) ပြန်ရပါတယ်။ ဒါကြောင့် SD က ပိုနားလည်လွယ်ပါတယ်။
ဘယ်လို တွက်ချက်သလဲ?
SD = √Variance
ယခင် သင်ခန်းစာက MNL ပွဲ ₅ ပွဲ ပရိသတ်: ₈₀₀၊ ₁,₂₀₀၊ ₁,₀₀₀၊ ₉₀₀၊ ₁,₁₀₀။ Variance = ₂₀,₀₀₀ ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။
SD = √₂₀,₀₀₀ ≈ ₁₄₁
ဒါက ပြိုင်ပွဲတိုင်းမှာ ပရိသတ်က ပျမ်းမျှ ₁,₀₀₀ ကနေ ၁₄₁ ယောက်လောက် ကွဲပြားနိုင်တယ်ဆိုတဲ့ အဓိပ္ပါယ်ပါ။
₆₈-₉₅-₉₉.₇ စည်းမျဉ်း
ဒေတာက ပုံမှန် ဖြန့်ဝေမှု (ခေါင်းလောင်း ပုံစံ) ဖြစ်ရင်:
- ₆₈% က mean ± ₁ SD အတွင်း ရှိမယ်
- ₉₅% က mean ± ₂ SD အတွင်း ရှိမယ်
- ₉₉.₇% က mean ± ₃ SD အတွင်း ရှိမယ်
တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း ရမှတ်: Mean = ₃₅₀၊ SD = ₅₀
- ₆₈% ကျောင်းသား: ₃₀₀ - ₄₀₀ ကြား
- ₉₅% ကျောင်းသား: ₂₅₀ - ₄₅₀ ကြား
- ₉₉.₇% ကျောင်းသား: ₂₀₀ - ₅₀₀ ကြား
ကျောင်းသားတစ်ယောက် ₄₇₅ ရရင် - ₂ SD ထက် ကျော်ပါတယ်၊ ထိပ်တန်း ₂.₅% ထဲမှာ ရှိပါတယ်!
SD ငယ်ခြင်း vs ကြီးခြင်း
SD ငယ်ရင် ဒေတာက mean ပတ်ဝန်းကျင်မှာ စုဝေးနေပါတယ် - တည်ငြိမ်ပါတယ်။ SD ကြီးရင် ဒေတာက ပြန့်ကျဲပြီး ခန့်မှန်းရ ခက်ပါတယ်။
ကျောက်မျက် ကုန်သည် ₂ ယောက်ရဲ့ လစဉ် ရောင်းရငွေ (ကျပ် သိန်း):
ကုန်သည် A: Mean = ₅₀ သိန်း, SD = ₅ သိန်း → တည်ငြိမ်တဲ့ ဝင်ငွေ
ကုန်သည် B: Mean = ₅₀ သိန်း, SD = ₃₀ သိန်း → ချမ်းသာတဲ့လ ရှိသလို ငွေမဝင်တဲ့လ ရှိ
ဘဏ်က ချေးငွေ ချပေးချိန်မှာ ကုန်သည် A ကို ပိုနှစ်သက်မယ် - ဝင်ငွေ ပိုတည်ငြိမ်လို့ ပြန်ဆပ်နိုင်မှု ပိုများလို့ပါ။
လက်တွေ့ အသုံးချမှုများ
ကျန်းမာရေး
သွေးပေါင်ချိန် ပုံမှန်: ₁₂₀/₈₀ mmHg ± SD ₁₀ ဆိုရင်၊ ₁₅₀ ကျော်ရင် ₃ SD ကျော်ပြီး ပုံမှန်မဟုတ်ဘူးလို့ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါတယ်။
အရည်အသွေး ထိန်းချုပ်ရေး
ဆန်စက်ကနေ ₁ ပိဿာ အိတ်တိုင်း ₁₆.₃ ကီလို ± SD ₀.₁ ကီလို ရှိသင့်တယ်။ ₃ SD (₁₅.₃ ကီလို သို့ ₁₇.₃ ကီလိုထက် ကျော်) ကျော်ရင် အိတ်ကို ပြန်စစ်ရပါတယ်။
ရန်ကုန် ငါးဈေးမှာ ပုဇွန် ₁ ပိဿာ ဈေး ₇ ရက်အတွင်း: ₁₂,₀₀₀ · ₁₂,₅₀₀ · ₁₃,₀₀₀ · ₁₂,₈₀₀ · ₁₂,₂₀₀ · ₁₂,₆₀₀ · ₂₅,₀₀₀ (ပွဲတော်ရက်)
Mean ≈ ₁₄,₃₀₀ ပေမဲ့ SD က ₄,₅₀₀ လောက် ကြီးပါတယ်။ ₂₅,₀₀₀ က mean ကနေ ₂ SD ကျော် ကွာပါတယ်။ ပွဲတော်ရက်ကြောင့် ဈေးခုန်တာ ပုံမှန်အခြေအနေအောက် ထူးခြားတဲ့ ဖြစ်ရပ် ဖြစ်တယ်လို့ SD က ပြပါတယ်။
SD အကြောင်း သတိထားရမယ့် အချက်
- SD ₀ ဖြစ်ရင် ကိန်းဂဏန်းတွေ အကုန် တူညီပါတယ် (ကွဲပြားမှု မရှိ)
- SD က အနုတ်ကိန်း မဖြစ်နိုင်ပါ
- SD ရဲ့ ယူနစ်က ဒေတာရဲ့ ယူနစ်နဲ့ တူပါတယ် (ကျပ်၊ ကီလိုဂရမ်၊ မှတ်)
Standard deviation (SD) က variance ရဲ့ square root ဖြစ်ပြီး ဒေတာရဲ့ မူလယူနစ်နဲ့ ပြန့်ကျဲမှုကို တိုင်းတာပါတယ်။ SD ငယ်ရင် ဒေတာ စုဝေး၊ ကြီးရင် ပြန့်ကျဲ။ ₆₈-₉₅-₉₉.₇ စည်းမျဉ်းက ဒေတာ ဘယ်လောက် mean အနီးမှာ ရှိသလဲ လျင်မြန်စွာ ခန့်မှန်းဖို့ ကူညီပါတယ်။ SD ကို နားလည်ရင် "ပုံမှန်" နဲ့ "ထူးခြားတဲ့ အရာ" ကို ခွဲခြားသိနိုင်ပါတယ်။